Što je polarni oblik (42,77)?

Odgovor:

#sqrt (7693) cis (1,071) #

Obrazloženje:

Brz način za to: Koristite gumb Pol na ur kalkulatoru i unesite koordinate.

Ako # Z # je složeni broj,

Pronalaženje modula:

# | Z | = sqrt (42 ^ 2 + 77 ^ 2) = sqrt (7693) #

Pronalaženje argumenta:

Iscrtajte točku na Argandovom dijagramu. Ovo je važno kako biste osigurali da pišete glavni argument. Možemo vidjeti da je kompleksni broj u prvom kvadrantu, tako da ne treba vršiti prilagodbe, ali budite oprezni kada se točka nalazi u 3. / 4. kvadrantu.

Arg# (Z) = tan ^ -1 (77/42) = 1,071 # radijanima ili #61°23'#

Stavljanje u polarni oblik, # Z = | z | cisarg (z) = sqrt (7693) # cis1.071

Što je polarni oblik (13,1)?

(sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) - = (13,0,0,0768 ^ c) Za zadani skup koordinata (x, y), (x, y) -> (rcostheta, rsintheta) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) theta = tan ^ -1 (y / x) r = sqrt (13 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (169 + 1) = sqrt (170) = 13,0 theta = tan ^ -1 (1/13) = 0.0768 ^ c (13,1) -> (sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) - = (13,0,0,0768 ^ c)

Što je polarni oblik (1,2)?

(sqrt (5), 1.11 ^ c) Za zadane (x, y) koordinate, (x, y) -> (r, theta) gdje je r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) i theta = tan ^ - 1 (y / x) (1,2) -> (r, theta) = (sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2), tan ^ -1 (2)) ~~ (sqrt (5), 1.11 ^ c )

Kada je lakše koristiti polarni oblik jednadžbe ili pravokutni oblik jednadžbe?

Obično je prikladno koristiti polarne koordinate kada se bavite okruglim objektima kao što su krugovi, i koristiti pravokutne koordinate kada se nosite s više ravnih rubova poput pravokutnika. Nadam se da je to bilo od pomoći.