Kolika je udaljenost između sljedećih polarnih koordinata ?: (7, (5pi) / 4), (2, (9pi) / 8)

Odgovor:

# P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~~ 5.209 #

Obrazloženje:

# P_1P_2 = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2cos (theta_2-theta_1)) #

# r_1 = 7, theta_1 = (5pi) / 4; r_2 = 2, theta_2 = (9pi) / 8 #

# P_1P_2 = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2-2 * 7 * 2cos ((9pi) / 8- (5pi) / 4)) #

# P_1P_2 = sqrt (49 + 4-28cos (- (pi) / 8) #

# P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~~ 5.209 #

Odgovor:

# S ~ = 5,27 #

Obrazloženje:

# R_1 = 7 #

# R_2 = 2 #

# Theta_1 = (5pi) / 4 #

# Theta_2 = (9pi) / 8 #

# Theta_2-theta_1 = (9pi) / 8- (5pi) / 4 = (9pi-10pi) / 8 = -piperidm- / 8 #

#cos (-piperidm- / 8) = 0,9 #

# e = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2 * * r_1 r_2 * cos (theta_2-theta_1)) *

# e = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2-2 * 7 * 2 * 0,9) *

# e = sqrt (49 + 0,9 4-28 *) *

# e = sqrt (53-25,2) #

# e = sqrt (27,8) #

# s ~ = 5,27 #

Kolika je udaljenost između koordinata (-6, 4) i (-4,2)? Zaokružite odgovor na najbližu desetinu.

U nastavku pogledajte postupak rješavanja: Formula za izračunavanje udaljenosti između dvije točke je: d = sqrt ((boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1)) ^ 2 + (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1)) ^ 2) Zamjena vrijednosti iz točaka u zadatku daje: d = sqrt ((boja (crvena) (- 4) - boja (plava) (- 6)) ^ 2 + (boja (crvena) (2) - boja (plava) (4)) ^ 2) d = sqrt ((boja (crvena) (- 4) + boja (plava) (6)) ^ 2 + (boja (crvena) (2) ) - boja (plava) (4)) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + (-2) ^ 2) d = sqrt (4 + 4) d = sqrt (8) d ~ = 2

Kolika bi bila udaljenost između dva grada ako se karta povuče u mjerilu 1: 100, a udaljenost između dva grada iznosi 2 km?

Ima 100 cm u metru i 1000 metara u kilometru, pa je skala od 1: 100.000 mjerilo od 1 cm: 1 km. Udaljenost na karti između dva grada udaljena 2 km bila bi 2 cm.

Koja je udaljenost između sljedećih polarnih koordinata ?: (4, pi), (5, pi)

1 Formula za udaljenost za polarne koordinate je d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2). theta_2 su polarne koordinate druge točke Neka (r_1, theta_1) predstavljaju (4, pi) i (r_2, theta_2) predstavljaju (5, pi), što znači d = sqrt (4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4) * 5Cos (pi-pi) podrazumijeva d = sqrt (16 + 25-40Cos (0) podrazumijeva d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt (1) = 1 podrazumijeva d = 1 udaljenost između zadanih točaka je 1.