Koja je jednadžba crte u obliku presjeka nagiba koji prolazi kroz (1, 3) i (2, 5)?

Odgovor:

#y = 2x + 1 #

Obrazloženje:

Da bismo riješili ovaj problem, pronaći ćemo jednadžbu koristeći formulu nagibne točke, a zatim pretvoriti u oblik presijecanja nagiba.

Da bismo koristili formulu nagibne točke prvo moramo odrediti nagib.

Nagib se može pronaći pomoću formule: #color (crveno) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Gdje # M # je nagib i # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # su dvije točke.

Zamjena točaka koje smo dobili omogućuje nam izračunavanje # M # kao:

#m = (5 - 3) / (2 - 1) #

#m = 2/1 #

#m = 2 #

Gnijezdo možemo koristiti formulu točka-nagib za dobivanje jednadžbe za ovaj problem:

Formula točke-nagib navodi: #color (crveno) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Gdje # M # je nagib i # (x_1, y_1) je točka kroz koju linija prolazi.

Zamjenjujući nagib izračunavamo i jedan ako točke daju:

#y - 3 = 2 (x - 1) #

Forma presijecanja nagiba za linearnu jednadžbu je:

#color (crveno) (y = mx + c) # gdje # M # je nagib i # C # je Y-presjek. Možemo riješiti jednadžbu za koju smo izgradili gore # Y # pretvoriti jednadžbu u ovaj format:

#y - 3 = 2x - 2 #

#y - 3 + 3 = 2x - 2 + 3 #

#y - 0 = 2x + 1 #

#y = 2x + 1 #