Pitanje # 5208b

Odgovor:

Rekao bih FALSE.

Obrazloženje:

Razmotrite:

# E ^ (6lnx) = #

usredotočimo našu pozornost na eksponent. Možemo koristiti svojstvo zapisnika da ga napišemo kao:

# = E ^ (LNX ^ 6) = #

sada koristimo definiciju dnevnika i činjenicu da # E # i # LN # eliminirati jedni druge da daju: # X ^ 6 #, ili:

# = Poništavanje (e) ^ (otkazivanje (ln) x ^ 6) = x ^ 6 #

Odgovor:

Lažno.

Obrazloženje:

# E ^ (6lnx) = x ^ 6 #, ne # 6x #, zbog sljedećeg razloga.

Pozovite sljedeće svojstvo dnevnika:

# Alnx = LNX ^ s #

To znaci # 6lnx # odgovara:

# LNX ^ 6 #

Ali od tada # E ^ x # i # LNX # su obrnuti, # E ^ LNX = x #, Također, # E ^ (LNX ^ 6) = x ^ 6 #.

Bilješka

Jer # E ^ (6lnx) # nije definirano za #x <= 0 # (što znači ako ste uključili negativan broj za #x# biste dobili "ERROR" na kalkulatoru) # X ^ 6 # također nije definirano za #x <= 0 #, To znači da moramo ograničiti #x# vrijednosti do #0# ili pozitivni brojevi, tako da pišemo:

# E ^ (6lnx) = x ^ 6 # za #x> = 0 #

Odgovor:

# x ^ 6 ne 6x #

Obrazloženje:

# e ^ (6lnx) = e ^ {log_e x ^ 6} = x ^ 6 ne 6x #