Je li x = 7 funkcija? + Primjer

Odgovor:

# X = 7 # nije funkcija!

Obrazloženje:

U matematici, funkcija je odnos između skupa ulaza i skupa dopuštenih izlaza s svojstvom da se svaki ulaz odnosi na točno jedan izlaz (vidi http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29 # cite_note-1 za više informacija).

U većini grafova s x-osi i y-osi postoji samo jedna y-vrijednost za svaku x-vrijednost. Uzmite za primjer # Y = x #:

graf {y = x -10, 10, -5, 5}

Primijetite da dok nastavljate dalje kroz grafikon, linija se uvijek nastavlja kroz #x#-osim, ali s jednim # Y #- točka definirana u svakoj točki uz definiranu kosinu.

Međutim, # X = 7 # je okomita crta koja se nastavlja gore i dolje # Y #- na jednom mjestu, # X = 7 #! Time se krši zakon funkcije jer su brojne točke definirane u jednoj točki #x#-os.

test okomite crte često se najbolje koristi za određivanje funkcije krivulje. Uobičajene jednadžbe su inverzne trigonometrijske jednadžbe # Y = tan ^ -1x # i druge slučajne funkcije. Ako okomita crta prelazi dvije ili više točaka na grafikonu, tada se ona ne smatra funkcijom, osim ako je dio krivulje definiran s granicom koja je kontinuirana s definiranim nagibom.

Khan akademija ima dobru seriju o razumijevanju funkcija u dubini: