Johnu je potrebno 20 sati da naslika zgradu. Sam treba 15 sati da naslika istu zgradu. Koliko će im vremena trebati da naslikaju zgradu ako rade zajedno, a Sam počinje jedan sat kasnije od Johna?

Odgovor:

# t = 60/7 "točno vrijeme" #

# t ~~ 8 "sati" 34,29 "minuta" #

Obrazloženje:

Neka ukupna količina rada za bojanje 1 bude # W_b #

Neka stopa rada po satu za Johna bude # W_j #

Neka radna stopa po satu za Sam bude # W_s #

Poznato: John traje 20 sati sam # => W_j = W_b / 20 #

Poznato: Sam traje 15 sati sam # => W_s = W_b / 15 #

Neka vrijeme bude u satima # T #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Stavljajući sve ovo zajedno započinjemo s:

# TW_j + = tW_s W_b #

#t (W_j + W_s) = W_b #

ali # W_j = W_b / 20 i W_s = W_b / 15 #

#t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b #

#tW_b (1/20 + 1/15) = W_b #

Podijelite obje strane po # W_b #

#t (1/20 + 1/15) = 1 #

#t ((3 + 4) / 60) = 1 #

# t = 60/7 "sati" #

# t ~~ 8 "sati" 34,29 "minuta" #