Što je jednadžba parabole koja ima vrh na (2, -9) i prolazi kroz točku (1, 4)?

Odgovor:

# 13 (x-2) ^ 2-9 y = #

Obrazloženje:

Kada dobijemo vrh, možemo odmah napisati formu jednadžbe, koja izgleda ovako #y = a (x - h) ^ 2 + k #. #(2, -9)# je # (H, k) #, tako da to možemo uključiti u format. Uvijek sam volio staviti zagrade oko vrijednosti koju sam unosio kako bih izbjegao probleme s znakovima.

Sada imamo #y = a (x - (2)) ^ 2 + (-9) #, Ne možemo učiniti mnogo s ovom jednadžbom osim grafički, i ne znamo #a, x ili y #.

Ili pričekajte.

Znamo to za jednu točku, # X = 1 # i # Y = 4 # Uključimo te brojeve i vidimo što imamo.

Imamo # (4) = a ((1) - 2) ^ 2 -9 #, i riješimo za # S #, Prvo, riješimo #(1-2)^2#. #1-2=-1. #Sada#, -1^2 = 1#, Napokon imamo # A * 1-9-4 #, što se može pojednostaviti na # A-9-4 #, Dodati #9# na obje strane i imamo # A = 13 #, Sada imamo dio naše jednadžbe.

Naša jednadžba mora biti za crtu, a ne za točku, tako da nam neće trebati #(1, 4)# više. Mi htjeti no potrebna # S #, uključit ćemo to u našu jednadžbu stare vertex forme, hoćemo li?

#y = (13) (x - (2)) ^ 2 + (-9) # ili # Y = 13 (x-2) ^ 2-9 # je naš konačni oblik.