Odgovor:
Broj studenata je 48 godina
Obrazloženje:
Neka broj studenata =
neka broj klupa =
iz prve izjave
iz druge izjave
Zamjena jednadžbe 2 u jednadžbu 1
preraspodjela
Zamjenom vrijednosti za x u jednadžbi 2
120 studenata čeka na izlet. Učenici su označeni brojevima od 1 do 120, svi učenici s brojem idu na bus1, oni koji su djeljivi sa 5 idu na bus2, a oni čiji je broj djeljiv sa 7 idu na bus3. Koliko studenata nije bilo u autobusu?
41 student nije ušao ni u jedan autobus. Ima 120 studenata. Na Bus1 je čak označen broj, tj. Svaki drugi student ide, dakle 120/2 = 60 studenata. Napominjemo da je svaki deseti učenik, tj. Svih 12 učenika, koji su mogli ići na Bus2, otišao na Bus1. Kako svaki peti student ide u Bus2, broj studenata koji idu u autobusu (manje 12 koji su otišli u Bus1) je 120 / 5-12 = 24-12 = 12 Sada oni koji su djeljivi sa 7 idu u Bus3, što je 17 (kao 120/7 = 17 1/7), ali oni s brojevima {14,28,35,42,56,70,84,98,105,112} - u svih 10 su već otišli u Bus1 ili Bus2. Otuda u Bus3 go 17-10 = 7 lijevo su studenti 120-60-12-7 = 41
U debatnom timu sudjeluje 30 studenata i 20 studenata matematičkog tima. Deset studenata je na timu za matematiku i timu za raspravu. Koliki je ukupan broj studenata u bilo kojem timu?
40 studenata Ukupno je jednako 50, što su dvije momčadi koje se zbrajaju oduzimajući za 10, što je broj studenata u bilo kojoj ekipi.
Dvanaest učenika sjedi oko kružnog stola. Neka tri studenta budu A, B i C. Pronađi vjerojatnost da A ne sjedi pored B ili C?
Otprilike 65,5% Recimo da ima 12 mjesta i broji ih 1 - 12. Stavimo A u sjedište 2. To znači da B i C ne mogu sjediti na mjestu 1 ili 3. Ali mogu sjediti svugdje drugdje. Prvo ćemo raditi s B. Postoje 3 mjesta gdje B ne može sjediti i stoga B može sjediti u jednom od preostalih 9 sjedala. Za C, sada ima 8 mjesta gdje C može sjesti (tri koja su zabranjena sjedeći na ili blizu A i sjedalo koje zauzima B). Preostalih 9 osoba može sjediti u bilo kojem od preostalih 9 mjesta. Možemo to izraziti kao 9! Stavljajući sve zajedno, imamo: 9xx8xx9! = 26,127,360 Ali želimo vjerojatnost da B i C ne sjede pokraj A. Imat ćemo A boravak u i