Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz točku (4, 6) i paralelnu s linijom y = 1 / 4x + 4?

Odgovor:

# y = 1 / 4x + 5 #

Da biste nacrtali liniju, trebate ili dvije njegove točke, ili jednu od njezinih točaka i nagib. Iskoristimo ovaj drugi pristup.

Već znamo #(4,6)#, Nagib dobivamo iz paralelne linije.

Prije svega, dvije linije su paralelne ako i samo ako imaju isti nagib. Dakle, naša linija će imati isti nagib kao i zadana crta.

Drugo, za izvođenje nagiba iz crte napišemo njezinu jednadžbu u # Y = x + q # oblik. Nagib će biti broj # M #.

U ovom slučaju, linija je već u ovom obliku, tako da odmah vidimo da je nagib #1/4#.

Ponovno slaganje: trebamo prolaziti liniju #(4,6)# i s nagibom #1/4#, Formula koja daje jednadžbu linije je sljedeća:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

gdje # (X_0, y_0) # je poznata točka, i # M # je nagib. Uključimo naše vrijednosti:

# y-6 = 1/4 (x-4) #

Proširivanje desne strane:

# y-6 = 1 / 4x-1 #

Dodati #6# na obje strane:

# y = 1 / 4x-1 + 6 #

Dakle, odgovor je

# y = 1 / 4x + 5 #

Paralelne linije imaju isti nagib, tako da nedostaje jednadžba #1/4# kao nagib.

Slijediti dano, zamijeniti #4# kao #x# prinosi # Y = 6 #, tako da se kao prečac može stvoriti jednadžba: # 6-1/4 (4) + b # pronaći # B #.

To postaje: # 6 = 1 + b #, gdje # B = 5 #.

Zamjenjujući se u oblik presijecanja nagiba, konačni odgovor postaje:

# Y = 1 / 4x + 5 #

Izvor: