Kako ste pronašli domenu g (x) = root4 (x-5)?

Odgovor:

Postavite argument jednak #0# i riješiti. Pogledaj ispod.

Obrazloženje:

domena funkcije je skup svih #x#-vrijednosti za koje je funkcija definirana. Drugim riječima, to je mjesto gdje ta funkcija postoji.

U smislu radikala s jednakim indeksima (indeks je taj mali broj iznad korijena, u ovom slučaju #4#), funkcija je definirana za sve #x# koji čine argument (stvari unutar) pozitivnim ili #0#, To je zato što ne možete imati negativan broj unutar kvadratnog korijena ili četvrtog korijena ili slično. Na primjer, # Root4 (1) # nije definirano. To podrazumijeva da je broj, kada se podigne na 4. moć, jednak #-1#, Naravno, to je nemoguće, jer su brojevi podignuti na 4. moć uvijek pozitivni.

Dakle, sve što trebamo učiniti je otkriti kada # x-5 # je veći ili jednak #0#, Izraženo matematički, imamo:

# x-5> = 0 #

Rješavanje, vidimo:

#x> = 5 #

Pa ako #x# je veći ili jednak #5#, imat ćemo ne-negativni četvrti korijen i stoga će funkcija biti definirana za te vrijednosti. Domena u notacijskom zapisu je # 5, oo) #, Možete to potvrditi gledajući grafikon:

graf {root4 (x-5) -10, 10, -5, 5}

Zapamtite kako nema ništa #x <5 #, jer za te vrijednosti radikal je negativan.