Što je rješenje postavljeno za absx - 1 <4?

Odgovor:

# -5 <x <5 #

Obrazloženje:

Da bi se riješila ta apsolutna nejednakost vrijednosti, najprije izolirajte modul na jednoj strani dodavanjem #1# na obje strane nejednakosti

# | X | - boja (crvena) (žig (boja (crna) (1))) + boja (crvena) (žig (boja (crna) (1))) <4 + 1 #

# | X | <5 #

Sada, ovisno o mogućem znaku #x#, imate dvije mogućnosti za račun

#x> 0 podrazumijeva | x | = x #

To znači da nejednakost postaje

#x <5 #

#x <0 podrazumijeva | x | = -x #

Ovaj put, imaš

# -x <5 podrazumijeva x> -5

Ova dva uvjeta će odrediti skup rješenja za apsolutnu nejednakost vrijednosti. Budući da nejednakost vrijedi i za #x> -5 #, bilo koja vrijednost #x# to je manji nego će biti isključeni.

Odnosno, od #x <5 #, bilo koja vrijednost #x# više od #5# također će biti isključeni. To znači da će rješenje postaviti na ovu nejednakost # -5 <x <5 #, ili #x u (-5, 5) #.

Što je rješenje postavljeno za -10 3x - 5 -4?

Riješite: -10 <= 3x - 5 <= -4 -10 + 5 <= 3x <= - 4 + 5 -5 <= 3x <= 1 -5/3 <= x <= 1/3 ---- ---------- | -5/3 ========= | 0 === | 1/3 ----------------- -

Što je rješenje postavljeno za absx <11?

Jednadžba znači da je apsolutna vrijednost x manja od 11. Stoga: -11 <x <11 ili alternativno x u (-11,11)

Što je rješenje postavljeno za absx <15?

-15 <x <15 Sve što trebate učiniti da riješite ovu apsolutnu nejednakost vrijednosti jest uzeti u obzir dva moguća znaka x. x> 0 podrazumijeva | x | = x U ovom slučaju, nejednakost postaje x <15 x <0 podrazumijeva | x | = -x Ovaj put, imate -x <15 podrazumijeva x> -15 Dakle, rješenje postavljeno na ovu nejednakost će uključivati bilo koju vrijednost x koja istovremeno zadovoljava ove uvjete, x> -15 i x <15. Stoga će skup rješenja biti -15 <x <15, ili x in (-15, 15).