Položaj objekta koji se kreće duž crte daje se p (t) = cos (t-pi / 3) +1. Koja je brzina objekta pri t = (2pi) / 4?

Odgovor:

#v ((2pi) / 4) = -1 / 2 #

Obrazloženje:

Budući da je jednadžba dana za poziciju poznata, možemo odrediti jednadžbu za brzinu objekta diferenciranjem zadane jednadžbe:

#v (t) = d / dt p (t) = -sin (t - pi / 3) #

uključivanje točke u kojoj želimo znati brzinu:

#v ((2pi) / 4) = -sin ((2pi) / 4 - pi / 3) = -sin (pi / 6) = -1 / 2 #

Tehnički, može se reći da ubrzati predmet je, u stvari, #1/2#, budući da je brzina smjer magnitude, ali sam odlučio napustiti znak.