Što je jednadžba parabole koja ima vrh u (6, 2) i prolazi kroz točku (3,20)?

Odgovor:

# Y = 2 (x-6) ^ 2 + 2 #

Obrazloženje:

S obzirom na:

#COLOR (bijeli) ("XXX") #Vertex na # (Boja (crvena) 6, boja (plava) 2) #, i

#COLOR (bijeli) ("XXX") #Dodatna točka na #(3,20)#

Ako pretpostavimo da željena parabola ima okomitu os, tada je oblik vrha svake takve parabole

#COLOR (bijeli) ("XXX") y-boje (zeleno) m (X-boja (crvena) a) ^ 2 + boje (plava) b # s vrhom na # (Boja (crvena) a, u boji (plava) b) #

Stoga naša željena parabola mora imati oblik vrha

#COLOR (bijeli) ("XXX") y-boje (zeleno) m (X-boja (crvena) 6) ^ 2 + boje (plava) 2 #

Nadalje, znamo da je "dodatna točka" # (X, y) = (boja (magenta) 3, boja (grogotovac) 20) #

Stoga

#COLOR (bijeli) ("XXX") u boji (grogotovac) 20 = boja (zeleno) m (boja (magenta) 3-boja (crvena) 6) ^ 2 + boje (plava) 2 #

#color (bijelo) ("XXX") rArr 18 = 9 boja (zeleno) m #

#color (bijelo) ("XXX") rArr boja (zelena) m = 2 #

Vraćamo ovu vrijednost natrag u našu earier verziju željene parabole, dobivamo

#COLOR (bijela) ("XXX") y = boja (zelena) 2 (x-boje (crvena) 6) ^ 2 + boja (plavo) 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ako os simetrije nije okomita:

1 Ako je okomita, može se koristiti sličan postupak koji radi s općim oblikom # X = m (y-b) ^ 2 + a #

2 ako nije ni vertikalno ni horizontalno, proces postaje sve uključeniji (pitajte ga kao zasebno pitanje, ako je to slučaj; općenito trebate znati kut osi simetrije kako biste razvili odgovor).

Što je jednadžba parabole koja ima vrh na (0, 0) i prolazi kroz točku (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Ako je vrh na (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Sada se samo sub u točki (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Što je jednadžba parabole koja ima vrh na (0, 0) i prolazi kroz točku (-1, -4)?

Y = -4x ^ 2> "jednadžba parabole u" boji (plavoj) "vertex obliku" je. • boja (bijela) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "gdje" (h, k) "su koordinate vrha i" "je množitelj" "ovdje" (h, k) = (0,0) "na taj način" y = ax ^ 2 "pronaći zamjenu" (-1, -4) "u jednadžbu" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (plava) "jednadžba parabole" graf { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Napišite točku nagiba jednadžbe s danom kosinom koja prolazi kroz označenu točku. A.) linija s nagibom -4 koja prolazi kroz (5,4). i B.) pravac s nagibom 2 koji prolazi (-1, -2). molim pomoć, ovo je zbunjujuće?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "jednadžba crte u" boji (plavoj) "točki-nagiba" je. • boja (bijela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "gdje je m nagib i" (x_1, y_1) "točka na crti" (A) "s obzirom na" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" zamjenjujući te vrijednosti jednadžbi daje "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (plavo)" u obliku točke-nagiba "(B)" dano "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (plavo) u obliku točke-nagiba "