Što je skup rješenja abs (3x + 2) <1?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Funkcija apsolutne vrijednosti uzima bilo koji negativan ili pozitivan izraz i pretvara ga u svoj pozitivni oblik. Stoga, moramo riješiti pojam unutar funkcije apsolutne vrijednosti za njezin negativni i pozitivni ekvivalent.

# -1 <3x + 2 <1 #

Prvo, oduzmite #COLOR (crveno) (2) # iz svakog segmenta sustava nejednakosti izolirati #x# pojam uz održavanje uravnoteženog sustava:

# -1 - boja (crvena) (2) <3x + 2 - boja (crvena) (2) <1 - boja (crvena) (2) #

# -3 <3x + 0 <-1 #

# -3 <3x <-1 #

Sada podijelite svaki segment prema #COLOR (crvena) (3) * riješiti za #x# uz održavanje uravnoteženog sustava:

# -3 / boja (crvena) (3) <(3x) / boja (crvena) (3) <-1 / boja (crvena) (3) #

# -1 <(boja (crvena) (poništi (boja (crna) (3))) x) / poništi (boja (crvena) (3)) <-1 / 3 #

# -1 <x <-1 / 3 #

Ili

#x> -1 # i #x <-1 / 3 #

Ili, u notnom zapisu:

#(-1, -1/3)#

Diskriminant kvadratne jednadžbe je -5. Koji odgovor opisuje broj i vrstu rješenja jednadžbe: 1 kompleksno rješenje 2 stvarna rješenja 2 složena rješenja 1 stvarno rješenje?

Vaša kvadratna jednadžba ima 2 složena rješenja. Diskriminant kvadratne jednadžbe može nam dati samo informacije o jednadžbi oblika: y = ax ^ 2 + bx + c ili parabola. Budući da je najviši stupanj ovog polinoma 2, on mora imati najviše 2 rješenja. Diskriminant je jednostavno stvar ispod simbola kvadratnog korijena (+ -sqrt ("")), ali ne i simbol kvadratnog korijena. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Ako je diskriminantni, b ^ 2-4ac, manji od nule (tj. bilo koji negativni broj), onda bi imali negativ ispod simbola kvadratnog korijena. Negativne vrijednosti pod četvrtastim korijenima su složena rješenja. Simbol + označava da post

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Što se može reći o sustavu jednadžbi? Ima li jedno rješenje, beskonačno mnogo rješenja, bez rješenja ili 2 rješenja.

Beskonačno mnogo Imamo dvije jednadžbe: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Evo naših izbora: Ako mogu napraviti E1 točno E2, imamo dva izraza iste linije i tako postoji beskonačno mnogo rješenja. Ako mogu izraziti x i y u E1 i E2 isto, ali završiti s različitim brojevima koji su jednaki, linije su paralelne i stoga nema rješenja.Ako ne mogu učiniti ni jedno od toga, onda imam dvije različite crte koje nisu paralelne i tako će negdje biti točka raskrižja. Ne postoji način da dvije ravne crte imaju dva rješenja (uzmite dvije slamke i uvjerite se sami - ako ih ne savijate, ne možete ih natjerati da prijeđu dva puta). Kada počnete

Koristite diskriminant da odredite broj i vrstu rješenja koje jednadžba ima? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. nije stvarno rješenje B. stvarno rješenje C. dva racionalna rješenja D. dva iracionalna rješenja

C. dva racionalna rješenja Rješenje kvadratne jednadžbe a * x ^ 2 + b * x + c = 0 je x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In problem koji se razmatra, a = 1, b = 8 i c = 12 Zamjena, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 ili x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 i x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 i x = (-12) / 2 x = - 2 i x = -6