Što je (2sqrt (7) + 3sqrt (2)) (sqrt (7) - 5sqrt (2))?

Odgovor:

# - (+ 16 7sqrt14) #

Obrazloženje:

# (2 * sqrt (7) + 3 * sqrt (2)) * (sqrt (7) - 5 * sqrt (2)) #

# = 2sqrt7 ^ * 2-10sqrt7 sqrt2 + 3sqrt2 * sqrt7-15sqrt2 ^ 2 #

# = 2 * * 7-7sqrt2 sqrt7-15 * 2 #

# = 14-30-7sqrt (2 x 7) #

# = - 16-7sqrt14 #

ili:

# - (= 16 + 7sqrt14) #

Kako pojednostaviti (3sqrt (18)) / sqrt (48) - (2sqrt (6)) / sqrt (80)?

(9sqrt2) / (4sqrt3) - (2sqrt6) / (4sqrt5) U redu, ovo je možda pogrešno jer sam samo kratko dotaknuo ovu temu, ali ovo je ono što bih ja učinio: (3sqrt (9xx2)) / sqrt (16xx3) - (2sqrt6) ) / sqrt (16xx5) Koji je jednak (9sqrt2) / (4sqrt3) - (2sqrt6) / (4sqrt5) Nadam se da je to ispravno, siguran sam da će me netko ispraviti ako griješim.

Što je 2sqrt {32} + 3sqrt {50} - 3sqrt {18}?

14sqrt (2) boja (plava) (32 = 4 ^ 2 * 2 rarr sqrt (32) = 4sqrt (2)) boja (crvena) (50 = 5 ^ 2 * 2 rarr sqrt (50) = 5sqrt (2)) boja (zelena) (18 = 3 ^ 2 * 2 rarr sqrt (18) = 3sqrt (2)) Stoga boja (bijela) ("XXX") 2color (plava) (sqrt (32)) + 3color (crvena) (sqrt) (50)) - boja 3 (zelena) (sqrt (18)) boja (bijela) ("XXX") = 2 * boja (plava) (4sqrt (2)) + 3 * boja (crvena) (5sqrt (2)) -3 * boja (zelena) (3sqrt (2)) boja (bijela) ("XXX") = 8sqrt (2) + 15sqrt (2) -9sqrt (2) boja (bijela) ("XXX") = 14sqrt (2 )

Što je (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt) (3) sqrt (5))?

2/7 Primamo, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) (2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3 + sqrt5) / ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (poništi (2sqrt15) -5 + 2 * 3kkazati (-sqrt15) - otkazati (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + otkazati (sqrt15)) / (12-5) = ( Imajte na umu da, ako su u nazivnicima (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) i (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)), odgovor će biti promijenjen.