Kako odrediti jesu li ti odnosi parni, neparni ili ni: f (x) = 2x ^ 2 + 7? f (x) = 4x ^ 3-2x? f (x) = 4x ^ 2-4 * + 4? f (x) = x- (1 / x)? f (x) = x-x ^ 2 + 1? f (x) = sin (x) +1?

Odgovor:

Funkcija 1 je parna.

Funkcija 2 je neparna.

Funkcija 3 nije ni jedno ni drugo.

Funkcija 4 je neparna.

Funkcija 5 je ujednačena.

Funkcija 6 nije ni jedno ni drugo.

Sljedeći put pokušajte postavljati zasebna pitanja umjesto puno istih odjednom, ljudi su tu da vam pomognu, a ne da vam rade domaću zadaću.

Ako #f (-x) = f (x) #, funkcija je ravnomjerna.

Ako #f (-x) = -f (x) #, funkcija je neparna.

#color (zeleno) ("Funkcija 1") #

#f (-x) = 2 (-x) ^ 2 + 7 = 2x ^ 2 + 7 = f (x) #

#stoga# funkcija je ravnomjerna

#color (zeleno) ("Funkcija 2") #

#f (-x) = 4 (-x) ^ 3 - 2 (-x) = -4x ^ 3 + 2x = -f (x) #

#stoga# funkcija je neparna

#color (zeleno) ("Funkcija 3") #

#f (-x) = 4 (-x) ^ 2 - 4 (-x) + 4 = 4x ^ 2 + 4x + 4! = f (x) ili -f (x) #

#stoga# funkcija nije niti neparna niti parna

#color (zeleno) ("Funkcija 4") #

#f (-x) = (-x) - (1) / (- x) = -x + 1 / x = -f (x) #

#stoga# funkcija je neparna

#color (zeleno) ("Funkcija 5") #

#f (-x) = abs (-x) - (-x) ^ 2 + 1 = abs (x) - x ^ 2 + 1 = f (x) #

#stoga# funkcija je ravnomjerna.

#color (zeleno) ("Funkcija 6") #

#f (-x) = sin (-x) + 1 = -sin (x) + 1! = f (x) ili -f (x) #

#stoga# funkcija nije ni parna niti neparna.