Kako izraziti sqrtt kao djelomični eksponent?

Odgovor:

# T ^ (1/2) #

Obrazloženje:

#sqrt t #

je zapravo

# 2_sqrt t #

Sada samo bacam vanjsku stranu 2 na drugu stranu kao nazivnik. od # T ^ 1 #

# T ^ (1/2) #

Odgovor:

# T ^ (1/2) #

Obrazloženje:

Kada uzmete kvadratni korijen nečega na što povećavate njegovu moć #1/2#, Ako imate digitalni kalkulator, možete ga sami isprobati.

To je zbog zakona eksponenata:

# a ^ n puta a ^ m = a ^ (n + m) #

Mi to znamo:

#sqrtt times sqrtt = t #

A iz Zakona eksponenta znamo da bi zbroj dvaju eksponenta trebao biti jednak 1. U slučaju

#sqrtt times sqrt # ovo je jednako # T #, što je u biti # T ^ 1 #.

Pomoću eksponata možemo prepisati množenja gore navedenih korijena:

# T ^ xtimest ^ x = 1 t ^ #

Budući da suma naših eksponenata na lijevoj strani treba biti jednaka 1, možemo riješiti za nepoznato.

# X + x = 1 #

# X = (1/2) #

Stoga možemo zaključiti da:

# T ^ (1/2) = sqrtt #