Odgovor:
Pogledajte opis u nastavku.
Obrazloženje:
U matematici, jedinični krug je krug s radijusom od jednog. U trigonometriji jedinični krug je krug radijusa jedan centriran u početku (0, 0) u kartezijanskom koordinatnom sustavu u euklidskoj ravnini.
Poanta jediničnog kruga je u tome što pojedine dijelove matematike čini lakšim i urednijim. Primjerice, u jediničnom krugu, za bilo koji kut θ, vrijednosti trigona za sinus i kosinus očito nisu ništa drugo do sin (θ) = y i cos (θ) = x. … Određeni kutovi imaju "lijepe" trigonometrijske vrijednosti.
Okruženje jediničnog kruga je
Jednadžba x ^ 2 + y ^ 2 = 25 definira krug na početku i radijusu 5. Linija y = x + 1 prolazi kroz krug. Koja je točka (a) na kojoj linija presjeca krug?
Postoje 2 točke intrassekcije: A = (- 4; -3) i B = (3; 4) Da bi se utvrdilo ima li točaka presijecanja morate riješiti sustav jednadžbi uključujući jednadžbe kruga i crte: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):} Ako zamijenite x + 1 za y u prvoj jednadžbi dobivate: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Sada možete podijeliti obje strane za 2 x ^ 2 + x-12 = 0 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * (- 12) Delta = 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 Sada moramo zamijeniti izračunate vrijednosti x kako bismo pronašli odgovarajuće vrijednosti y y_1 = x_1 + 1 = -4 + 1 = -3 y_
Zašto je jedinstveni krug i trigonometrijske funkcije definirane na njemu korisne, čak i kada hipotenuse trokuta u problemu nisu 1?
Trig funkcije nam govore odnos između kutova i duljina stranica u desnim trokutima. Razlog zbog kojeg su korisni odnosi se na svojstva sličnih trokuta. Slični trokuti su trokuti koji imaju iste kutne mjere. Kao rezultat, omjeri između sličnih strana dvaju trokuta jednaki su za svaku stranu. Na slici ispod, taj omjer je 2. Jedinični krug nam daje odnose između duljina stranica različitih pravih trokuta i njihovih kutova. Svi ti trokuti imaju hipotenuzu od 1, radijus jedinične kružnice. Njihove sinusne i kosinusne vrijednosti su duljine nogu tih trokuta. Pretpostavimo da imamo trokut 30 ^ o-60 ^ o-90 ^ o i znamo da je duljin
Krug A ima polumjer 2 i središte (6, 5). Krug B ima polumjer 3 i središte (2, 4). Ako je krug B preveden s <1, 1>, preklapa li se krug A? Ako ne, kolika je minimalna udaljenost između točaka u oba kruga?
"krugovi se preklapaju"> ono što trebamo učiniti je usporediti udaljenost (d) "" između centara od zbroja radijusa "•" ako je zbroj radijusa "> d", a krugovi se preklapaju "•" ako suma radijus "<d" onda nema preklapanja "" prije izračunavanja d zahtijevamo da pronađemo novo središte B nakon danog prijevoda "" pod prijevodom "<1,1> (2,4) do (2 + 1, 4 + 1) do (3,5) larrcolor (crveno) "novo središte B" za izračunavanje d koristite "boju (plavu)" udaljenost formula "d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2- y_1) ^