Koji je najveći zajednički monomski faktor od 2k ^ 3 + 6k ^ 2 - 14k?

Odgovor je # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #, gdje # 2k # je najveći zajednički monomski faktor.

Da započnemo s ovim problemom, razmotrimo kontekst onoga što problem postavlja. Želi da pronađemo zajedničko monom faktor kvadratnog. To znači kako se može izlučiti u izričaj koji još uvijek djeluje kao izvorna funkcija, ali na način koji se može pojednostaviti mnogo lakše.

U svakom terminu to primjećujemo #2#, #3#, i #14# svi su djeljivi s dva. Osim toga, svaki pojam ima a # K # varijabla koja se također može faktorizirati (nakon sličnog pravila podjele). Sljedeća veza pomaže konceptualnom prikazu:

commons.bcit.ca/math/competency_testing/testinfo/testsyll11/basicalg/basops/factoring/monfacs/monfacs.pdf

U numeričkim koracima:

# 2k ^ 3 + 6k ^ 2-14k => #faktor out a #2# i podijelite svaki pojam na dva.

# 2 (k ^ 3 ^ + 3R 2-7k) => #faktor out a # K # varijablu i podijeliti ostatak izraza s # K #, što onda postaje # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #, Najveći zajednički faktor je # 2k # jer se, prema našoj faktoriziranoj jednadžbi, najčešće faktorizira za sve pojmove u izvornoj polinomnoj jednadžbi.

Ovo je stvarno korisno kada dijelite / množite izraze; radeći ove vrste čimbenika, možete napraviti jednadžbe / odgovore mnogo jednostavnije ako mogu biti. Evo dobrog videa o faktoringu kvadratnih jednadžbi i pojednostavljenju od Mark Lehaina: