Ako je sin 3x = cos x, gdje je x između 0 i 90 stupnjeva uključujući, koja je vrijednost x?

Odgovor:

# X = 22,5 ° #

Obrazloženje:

S obzirom na to

# Rarrsin3x = cosx #

# Rarrsin3x = sin (90-x) *

# Rarr3x = 90 x #

# Rarr4x = 90 #

# Rarrx = 22,5 ° #

Odgovor:

#22^@5; 45^@#

Obrazloženje:

sin 3x = sin (90 - x)

Jedinični krug daje 2 rješenja:

3x = 90 - x, i

3x = 180 - (90 - x) = 90 + x

a. 3x = 90 - x -> 4x = 90

#x = 22 ^ @ 5 #

b. 3x = 90 + x -> 2x = 90

#x = 45 ^ @ #

Ček.

x = 45 -> 3x = 135 -> #sin 3x = sin 135 = sqrt2 / 2 #

#cos x = cos 45 = sqrt2 / 2 #, Dokazao.

x = 22.5 -> sin 3x = sin 67.5 = 0.9238

cos x = cos 22.5 = 0.9238. Dokazao.