Kako ste pronašli isključenu vrijednost i pojednostavili (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7)?

Odgovor:

# "isključena vrijednost" = -7 #

Obrazloženje:

Nazivnik racionalnog izraza ne može biti nula jer bi to učinilo nedefiniranim. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednost koju x ne može biti.

# "riješiti" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (crveno) "isključena vrijednost" #

# "pojednostaviti numeriranje i poništiti bilo koji" # #

# "uobičajeni čimbenici" #

# "faktori od + 42 koji zbrajaju do - 13 su - 6 i - 7" #

# RArrx ^ 2-13x + 42 = (x-6), (x-7), #

#rArr (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7) #

# = ((x-6) (x-7)) / (x + 7) larrcolor (crveno) "u najjednostavnijem obliku" #

Odgovor:

Ograničenje: #x ne -7, pojednostavljeni izraz: Već je pojednostavljen

Obrazloženje:

budući da je nazivnik # x + 7 # i ne možete podijeliti s nulom, # x + 7 Tako, #x ne -7

nakon što je izraz na brojniku kvadratan, vjerojatno se može faktorizirati. Sve što je potrebno su dva broja koji zbrajaju do -13 ad dva broja koji se množe na 42.

Ako dobijete faktor 42: # Pm 1,2,3,6,7,14,21,42 #

primijetite da -6 i -7 dodaju do -13 i pomnožite s 42 tako:

# x ^ 2-13x + 42 = x ^ 2-6x-7x + 42 = x (x-6) -7 (x-6) = (x-6) (x-7) #

Nijedan od ovih linearnih faktora se ne poništava denominatorom i stoga se izraz ne može pojednostaviti.