Što je lim_ (xrarroo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2?

Odgovor:

#lim_ (x-> oo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 = oo #

Obrazloženje:

pustiti # y = (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 #

# Lny = ln ((e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2) *

# Lny = lne ^ (2x) + ln (sin (1 / x)) - 2 ^ LNX #

# Lny = 2xlne + ln (sin (1 / x)) - # 2lnx

# Lny = 2x + ln (sin (1 / x)) - # 2lnx

#lim_ (x-> oo) lny = 2x + ln (sin (1 / x)) - 2lnx #

#lim_ (x-> oo) lny = lim_ (x-> oo) 2x + ln (sin (1 / x)) - 2lnx #

#lim_ (x-> oo) lny = oo #

# E ^ lny = e ^ oo #

# Y = oo #

Odgovor:

#lim_ (xrarroo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 = oo #, Pogledajte odjeljak objašnjenja u nastavku.

Obrazloženje:

#lim_ (xrarroo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 #

Imajte na umu da: # (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 = e ^ (2x) / x ^ 3 * sin (1 / x) / (1 / x) #

Sada, kao # Xrarroo #prvi se omjer povećava bez vezanja, dok drugi slijedi #1#.

#lim_ (xrarroo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 = lim_ (xrarroo) e ^ (2x) / x ^ 3 * lim_ (xrarroo) sin (1 / x) / (1 /x)#

# = oo #

Daljnje objašnjenje

Ovo je obrazloženje koje je dovelo do gore navedenog rješenja.

#lim_ (xrarroo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 # ima početni oblik # (Oo * 0) / oo #.

Ovo je neodređeni oblik, ali ne možemo primijeniti l'Hospital's Rule na ovaj obrazac.

Mogli bismo ga ponovno napisati kao # (E ^ (2x)) / (x ^ 2 / sin (1 / x)) * da biste dobili obrazac # Oo / oo # na koju bismo mogli primijeniti l'Bolnicu. Međutim, ne želim posebno uzeti derivativ tog nazivnika.

Sjetite se toga #lim_ (thetararr0) sintheta / theta = 1 #.

Tako da #lim_ (xrarroo) sin (1 / x) / (1 / x) = 1 #.

To je ono što motivira gore opisano ponovno pisanje.

# (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 = e ^ (2x) / x ^ 3 * sin (1 / x) / (1 / x) #.

Kao #x# povećava se bez ograničenja, # E ^ x # ide u beskonačnost mnogo brže od toga # X ^ 3 # (brže od bilo koje snage #x#).

Tako, # e ^ (2x) = (e ^ x) ^ 2 # eksplodira još brže.

Ako nemate ovu činjenicu na raspolaganju, koristite l'Hospital's rule da biste dobili

#lim_ (xrarroo) e ^ (2x) / x ^ 3 = lim_ (xrarroo) (2e ^ (2x)) / (3x ^ 2) #

# = lim_ (xrarroo) (8e ^ (2x)) / (6) = oo #

Zašto lim_ (x-> oo) (sqrt (4x ^ 2 + x-1) -sqrt (x ^ 2-7x + 3)) = lim_ (x-> oo) (3x ^ 2 + 8x-4) / ( 2x + ... + x + ...) = oo?

"Vidi objašnjenje" "Pomnoži s" 1 = (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) "Onda dobivate" lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt ( x ^ 2 - 7 x + 3)) "(jer" (ab) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 ")" = lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 (1 + 1 / (4x) - 1 / (4x ^ 2))) + sqrt (x ^ 2 (1 - 7 / x + 3 / x ^ 2)) = lim {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (2x sqrt (1 + 0 - 0) + x sqrt (1 - 0 + 0)) "(jer" lim_ {x-> oo} 1 / x = 0 ")" = lim {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x

Što je jednako? lim_ (x-> pi / 2) sin (cosx) / (cos ^ 2 (x / 2) -sin ^ 2 (x / 2)) =?

1 "Imajte na umu da:" boja (crvena) (cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x) = cos (2x)) "Dakle ovdje imamo" lim_ {x-> pi / 2} sin (cos (x )) / cos (x) "Sada primijeni pravilo de l 'Hôptial:" = lim_ {x-> pi / 2} cos (cos (x)) * (- sin (x)) / (- sin (x)) = lim_ {x-> pi / 2} cos (cos (x)) = cos (cos (pi / 2)) = cos (0) = 1

Što se događa ako osoba tipa A primi krv B? Što se događa ako osoba tipa AB primi krv B? Što se događa ako osoba tipa B prima O krv? Što se događa ako osoba tipa B prima AB krv?

Početi s vrstama i što oni mogu prihvatiti: Krv može prihvatiti A ili O krv Ne B ili AB krv. B krv može prihvatiti B ili O krv Ne A ili AB krv. AB krv je univerzalna krvna grupa što znači da može prihvatiti bilo koju vrstu krvi, ona je univerzalni primatelj. Postoji krvni tip O koji se može koristiti s bilo kojom krvnom grupom, ali je malo složeniji od tipa AB, jer se može dati bolje od primljenog. Ako su krvne grupe koje se ne mogu miješati iz nekog razloga pomiješane, krvne stanice svake vrste će se skupiti unutar krvnih žila, što sprječava pravilnu cirkulaciju krvi unutar tijela. To također može uzrokovati rupture crven