Koja je jednadžba crte koja prolazi kroz (1,5) i (-2,14) u obliku presjeka nagiba?

Odgovor:

# Y = -3x + 8 #

Obrazloženje:

# "jednadžba retka u" plavoj "boji" obrazac za presijecanje nagiba "# je

# • boja (bijeli) (x) = x + y b #

# "gdje je m nagib i b y-presretanje" #

# "za izračunavanje nagiba m koristite" boju (plavu) "formulu gradijenta #

# • boja (bijeli) (x) = m (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (1,5) "i" (x_2, y_2) = (- 2,14) #

# RArrm = (14-5) / (- 2-1) = 9 / (- 3) = - 3 #

# rArry = -3x + blarrcolor (plavo) "je djelomična jednadžba" #

# "pronaći b zamjena bilo koje od 2 zadane točke" #

# "u djelomičnu jednadžbu" #

# "pomoću" (1,5) "zatim" #

# 5 = -3 + brArrb = 5 + 3 = 8 #

# rArry = -3x + 8larrcolor (crveno) "u obliku presjecaja nagiba" #

Odgovor:

Reqd. equn. je linija

# 3x + y = 8 # ili # Y = -3x + 8 #

Obrazloženje:

Ako #A (x_1, y_1) i B (x_2, y_2) #, zatim jednadžba retka:

#COLOR (crveno) ((x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #.

Imamo, #A (1,5) i B (-2,14) #

Tako, # (X-1) / (- 2-1) = (y-5) / (14-5) #.

# => (X-1) / - 3-(y-5) / 9 #

# => 9x-9--3y + 15 #

# => 9x + 3y = 15 + 9 #

# => 9x + 3y = 24 #

# => 3x + y = 8 # ili # Y = -3x + 8 #

graf {3x + y = 8 -20, 20, -10, 10}