Objekt s masom od 2 kg putuje kružnim putem radijusa od 2 m. Ako se kutna brzina objekta mijenja od 3 Hz do 9 Hz za 1 s, koji je okretni moment primijenjen na objekt?

Odgovor:

# 96pi Nm #

Obrazloženje:

Usporedba linearnog gibanja i rotacijskog gibanja za razumijevanje

Za linearno gibanje #-- #Za rotacijsko gibanje, masa #-> # trenutak inercije

Sila #-> # moment

brzina #-> # Kutna brzina

ubrzanje #-> # Kružno ubrzanje

Tako, # F = ma # #-> # #-> # # tau = I alfa #

Ovdje, #alpha = (omega_2 -omega _1) / (Delta t) = (2pixxn_2-2pixxn_1) / (Deltat) = (2pi) xx ((9-3)) / 1 s ^ (- 2) = 12pis ^ (- 2) #

#I = mr ^ 2 = 2kg * 2 ^ 2 m ^ 2 = 8 kgm ^ 2 #

Tako #tau = 8 kgm ^ 2 * 12pis ^ (- 2) = 96pi Nm #

Objekt s masom od 8 kg putuje kružnim putem radijusa od 12 m. Ako se kutna brzina objekta mijenja od 15 Hz do 7 Hz za 6 s, koji je okretni moment primijenjen na objekt?

Moment = -803,52 Newton.meter f_1 = 15 Hz f_2 = 7 Hz w_1 = 2 * 3,14 * 15 = 30 * 3,14 = 94,2 (rad) / s w_2 = 2 * 3,14 * 7 = 14 * 3,13 = 43,96 (rad) / sa = (w_2-w_1) / ta = (43.96-94.2) / 6a = -8.37 m / s ^ 2 F = m * a F = -8 * 8.37 = -66.96 NM = F * r M = -66.96 * 12 = -803,52, Newton

Objekt s masom od 3 kg putuje kružnim putem radijusa od 15 m. Ako se kutna brzina objekta mijenja od 5 Hz do 3 Hz za 5 s, koji je okretni moment primijenjen na objekt?

L = -540pi alpha = L / I alfa ": kutno ubrzanje" "L: zakretni moment" "I: trenutak inercije" alfa = (omega_2-omega_1) / (Delta t) alfa = (2 pi * 3-2 pi *) 5) / 5 alfa = - (4pi) / 5 I = m * r ^ 2 I = 3 * 15 ^ 2 I = 3 * 225 = 675 L = alfa * IL = -4pi / 5 * 675 L = -540pi

Objekt s masom od 3 kg putuje kružnim putem radijusa od 7 m. Ako se kutna brzina objekta mijenja od 3 Hz do 29 Hz za 3 s, koji je okretni moment primijenjen na objekt?

Koristite osnove rotacije oko fiksne osi. Ne zaboravite koristiti rads za kut. τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 Okretni moment jednak je: τ = I * a_ (θ) gdje je I trenutak inercije i a_ (θ) je kutno ubrzanje. Trenutak inercije: I = m * r ^ 2 I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 I = 147kg * m ^ 2 Kutno ubrzanje: a_ (θ) = (dω) / dt a_ (θ) = (d2πf) / dt a_ (θ) = 2π (df) / dt a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 Stoga: τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2