Objekt s masom od 3 kg putuje kružnim putem radijusa od 7 m. Ako se kutna brzina objekta mijenja od 3 Hz do 29 Hz za 3 s, koji je okretni moment primijenjen na objekt?

Odgovor:

Koristite osnove rotacije oko fiksne osi. Ne zaboravite koristiti # rd # za kut.

# Τ = 2548π (kg * m ^ 2) / 2 = s ^ 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #

Obrazloženje:

Okretni moment je jednak:

# Τ = I * a_ (θ) #

Gdje # I # je trenutak inercije i #a_ (θ) # je kutno ubrzanje.

Trenutak inercije:

# I = m * r ^ 2 #

# I = 7 ^ * 3kg 2m ^ 2 #

# I = 147kg * m ^ 2 #

Kutno ubrzanje:

#a_ (θ) = (dω) / dt #

#a_ (θ) = (d2πf) / dt #

#a_ (θ) = 2π (df) / dt #

#a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s #

#a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 #

Stoga:

# Τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 #

# Τ = 2548π (kg * m ^ 2) / 2 = s ^ 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #