Vrijeme t potrebnog za vožnju određene udaljenosti varira obrnuto od brzine r. Ako je potrebno 2 sata da se udaljenost do 45 milja na sat vozi, koliko će trajati vožnja na istoj udaljenosti od 30 milja na sat?

Odgovor:

3 sata

Rješenje dano u detalje kako biste mogli vidjeti odakle sve dolazi.

Obrazloženje:

dan

Vrijeme je # T #

Brojanje brzine je # R #

Neka konstanta varijacije bude # D #

Naveo da # T # varira obrnuto #r boja (bijela) ("d") -> boja (bijela) ("d") t = d / r #

Pomnožite obje strane po #COLOR (crveno) (r) #

#color (zelena) (t boja (crvena) (xxr) boja (bijela) ("d") = boja (bijela) ("d") d / rcolor (crvena) (xxr)) #

#color (zelena) (boja (crvena) (r) = dxx boja (crvena) (r) / r) #

Ali # R / r # ista je kao i 1

# tr = d xx 1 #

# Tr = d # okretanje ovog kruga na drugu stranu

# D = tr #

ali odgovor na # Tr # (vrijeme x brzina) jednako je udaljenosti

Tako # D # mora biti udaljenost.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Dio 1 - Odredite prevaljenu udaljenost - početni uvjet") #

Dobili smo početno vrijeme # T # je vaša 2

Dajemo početnu brzinu # R # je 45 milja za svaki sat.

Dakle, početna udaljenost # D # je takva da: # d = 2 xx 45 = 90 #

Kako postupamo s mjernim jedinicama. Ponašaju se jednako kao i brojevi.

Dakle, imamo:

#color (zelena) (d "milja" = boja (crvena) (2skazati ("sati")) xx boja (ljubičasta) (45 ("milja") / otkazati ("sati")) = 90 "milja"). ….. Jednadžba (1) #

Primijetite da jedinica satima otkazuje ostavljajući samo milju

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("2. dio - Odredite novo vrijeme za povećanje brzine - novi uvjet") #

Umjesto pisanja milja koristite pismo # M #

Umjesto pisanja sati koristite pismo # # H

Tako #Equation (1) # postaje:

#color (zelena) (dm = boja (crvena) (2skazati (h)) xx boja (ljubičasta) (45 (m) / poništiti (h)) = 90m) "" …… Jednadžba (1_a) #

U novom stanju ne znamo vrijeme pisati # Th #

Nova brzina je 30 milja na sat pa pišite # 30 m / h #

Prijeđena udaljenost je ista, tako napišite # 90m #

#color (zelena) (dm = boja (crvena) (otkaza (h)) xx boja (ljubičasta) (30 (m) / poništi (h)) = 90m) "" …… Jednadžba (1_b) #

# Txx30 = 90 #

Pomnožite svaku stranu #1/30#

# Txx30 / 30 = 90/30 #

# Txx1 = 3 #

# T = 3 #

Ali # T # mjeri se u satima # T = 3 # sati

Ograničenje brzine je 50 milja na sat. Kyle vozi na baseball utakmicu koja počinje za 2 sata. Kyle je udaljen 130 milja od terena za bejzbol. Ako Kyle vozi na ograničenju brzine, hoće li stići na vrijeme?

Ako Kyle vozi maksimalnu brzinu od 50 milja na sat, ne može stići na vrijeme za utakmicu bejzbola. Kako je Kyle udaljen 130 milja od bejzbolskog igrališta i bejzbolske utakmice koja počinje za 2 sata, mora voziti minimalnom brzinom od 130/2 = 65 milja na sat, što je daleko iznad ograničenja brzine od 50 milja na sat. Ako vozi maksimalnom brzinom od 50 milja na sat, za 2 sata, on će pokriti samo 2xx50 = 100 milja, ali udaljenost je 130 milja, ne može stići na vrijeme.

Vrijeme potrebno za vožnju određene udaljenosti varira obrnuto kao brzina. Ako je potrebno 4 sata za vožnju udaljenosti od 40 mph, koliko će trajati vožnja udaljenosti od 50 mph?

Trebat će "3.2 sati". Ovaj problem možete riješiti uporabom činjenice da brzina i vrijeme imaju inverzni odnos, što znači da kada se jedan povećava, drugi se smanjuje, i obrnuto. Drugim riječima, brzina je izravno proporcionalna inverznom vremenu v prop. 1 / t Pravilo tri možete koristiti za pronalaženje vremena potrebnog za putovanje na toj udaljenosti od 50 milja na sat - ne zaboravite koristiti obrnuto vrijeme! "40 mph" -> 1/4 "sati" "50 mph" -> 1 / x "sati" Sada pomnožite da biste dobili 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx = ("4 sata" * 40 boja ( crveno) cancelcolor

Samov traktor je jednako brz kao i Gailova. Potrebno je 2 sata više nego što je potrebno za vožnju do grada. Ako je Sam udaljen 96 milja od grada i Gail je 72 milje od grada, koliko je potrebno da se vozi do grada?

Formula s = d / t je korisna za ovaj problem. Budući da je brzina jednaka, možemo koristiti formulu kakva jest. Neka je vrijeme, u satima, potrebno Gailu da se vozi u grad x, a da Sam bude x + 2. 96 / (x + 2) = 72 / x 96 (x) = 72 (x + 2) 96x = 72x + 144 24x = 144 x = 6 Dakle, Gailu je potrebno 6 sati vožnje u grad. Nadam se da ovo pomaže!