Kako pronaći derivat od ((sinx) ^ 2) / (1-cosx)?

Odgovor:

# -Sinx #

Obrazloženje:

Derivat kvocijenta # U / v #

# d (u / v) = (u'v-v'u) / v ^ 2 #

pustiti # U = (sinx) ^ 2 # i # V = 1-cosx #

# (D (sinx) ^ 2), / = dx 2sin (x) + (dsinx) / dx #

# = 2sinxcosx #

#COLOR (crveno) (u '= 2sinxcosx) #

# (D (1-cos (x))) / dx = 0 - (- sinx) = sinx #

#COLOR (crveno) (v = sinx) #

Primijeniti svojstvo izvedenice na zadani količnik:

# (D (((sinx) ^ 2) / (1-cosx))) / dx #

# = ((2sinxcosx) (1-cosx) -sinx (sinx) ^ 2) / (1-cosx) ^ 2 #

# = ((2sinxcosx) (1-cosx) -sinx (1- (cosx) ^ 2),) / (1-cosx) ^ 2 #

# = ((2sinxcosx) (1-cosx) -sinx (1-cosx) (1 + cosx)) / (1-cosx) ^ 2 #

# ((1-cosx) 2sinxcosx-sinx (1 + cosx)) / (1-cosx) ^ 2 #

Pojednostavite do # 1 cosx # ovo vodi do

# = (2sinxcosx-sinx (1 + cosx)) / (1-cosx) #

# = (2sinxcosx-sinx-sinxcosx) / (1-cosx) #

# = (sin xcosx-sinx) / (1-cosx) #

# = (- sinx (-cosx + 1)) / (1-cosx) #

# = (- sinx (1-cosx)) / (1-cosx) #

Pojednostavite do # 1 cosx #

# = - sinx #

Kako pronaći derivat inverzne trigonometrijske funkcije f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x)?

Evo '/ način na koji ja to radim: - Dopustit ću da neke "" theta = arcsin (9x) "" i neke "" alpha = arccos (9x) tako dobijam, "" sintheta = 9x "" i "" cosalpha = 9x Ja razlikujem i implicitno ovako: => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "" => (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) - zatim, razlikujem cosalpha = 9x => (- sinalpha) * (d (alfa)) / (dx) = 9 "" => (d (alfa)) / (dx) = - 9 / (sin (alfa)) = - 9 / (sqrt (1-cosalpha)) = - 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) Sveukupno, "" f

Trošak olovke izravno varira s brojem olovaka. Jedna olovka košta $ 2.00. Kako pronaći k u jednadžbi za cijenu olovaka, upotrijebite C = kp i kako ćete pronaći ukupnu cijenu od 12 olovaka?

Ukupni trošak od 12 olovaka je 24 dolara. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p (k je konstanta) p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = 24,00 USD Ukupni trošak od 12 olovaka je 24,00 USD. [Ans]

Kako pronaći derivat sinx / (1 + cosx)?

1 / (cosx + 1) f (x) = sinx / (cosx + 1) f '(x) = (sinx / (cosx + 1))' Derivat f (x) / g (x) pomoću Quotient Rule je (f '(x) g (x) -f (x) g' (x)) / g ^ 2 (x), tako da je u našem slučaju f '(x) = ((sinx)' (cosx + 1) ) -sinx (cosx + 1) ') / (cosx + 1) ^ 2 = (cosx (cosx + 1) + sin ^ 2x) / (cosx + 1) ^ 2 = (boja (plava) (cos ^ 2x) + cosx + boja (plava) (sin ^ 2x)) / (cosx + 1) ^ 2 = poništi ((cosx + boja (plava) (1))) / (cosx + 1) ^ otkaz (2) = 1 / (cosx + 1)