Koji je najveći zajednički faktor 51x ^ 3y ^ 2 - 27xy + 69y?

Odgovor:

3y

Obrazloženje:

Učinio sam to u dva koraka. Najprije sam pogledao brojčane koeficijente kako bih utvrdio postoji li zajednički faktor za polinom:

51 -27 69

51 je djeljiv s 3 i 17

27 je djeljiv sa 3 i 9 i 9 je #3^2#, što znači #27 = 3^3#

69 je djeljivo s 3 i 23

budući da je zajednički faktor među tri koeficijenta 3, to možemo izvesti iz cijele jednadžbe kao zajednički faktor:

# 3 (17x ^ 3y ^ 2-9xy + 23y) #

Zatim možemo vidjeti postoje li ne-numerički koeficijenti (x i y u ovom slučaju) koji se koriste u sva tri termina. x se koristi dvaput, ali y se nalazi u sva tri pojma. To znači da možemo izvući iz jednadžbe. To činite dijeljenjem svih 3 pojmova s y i stavljanjem y izvan zagrada:

# 3y (17x ^ 3-il-9x + 23) #

Najveći zajednički faktor je vrijednost izvan zagrada u gornjoj jednadžbi, što znači da je vaš odgovor #COLOR (crveno) (3y) #

Odgovor:

#GCF (51x ^ 3y ^ 2, -27xy, 69y) = boja (crvena) (3y) #

Obrazloženje:

Pronađite GCF konstanti i složene varijable odvojeno:

# 51 = boji (plava) 3xx17 #

# 27 = boji (plava) 3xx9 #

# 69-boje (plava) 3xx23 #

#COLOR (bijeli) ("XXX") #… inspekcijom # 17,9 i 23 # nemaju uobičajenih čimbenika #>1#

# x ^ 3y ^ 2 = boja (magenta) yxx x ^ 3y #

# xy = boja (magenta) y xx x #

# Y = boja (magenta) y #

Kombinirajući čimbenike: #COLOR (plava) 3color (magenta) y #