Pitanje # 02b85

Odgovor:

# x = 1/8 y ^ 2-2 #.

Obrazloženje:

Jedna stvar koju možete učiniti je početi množenjem obje strane jednadžbe # R = 4 / (1-cos (theta)) * po # 1-cos (theta) # dobiti # r-r cos (theta) = 4 #.

Zatim preuredite ovo da biste dobili # r = 4 + r cos (theta) #.

Sada trgnite obje strane da biste dobili # r ^ 2 = 16 + 8r cos (theta) + r ^ 2 cos ^ {2} (theta) #.

Razlog zašto je to dobra ideja je da sada možete zamijeniti pravokutne koordinate # (X, y) # prilično brzo koristeći činjenice # R ^ {2} = x ^ {2} + y ^ {2} # i #r cos (theta) = x # dobiti:

# X ^ 2 + y ^ 2 = 16 + + 8x x ^ 2 #

# Y ^ 2 = 16 + 8x #.

Rješavanje ove jednadžbe za #x# kao funkcija # Y # daje

# x = (1/8) (y ^ 2-16) = 1/8 y ^ 2-2 #.

Graf # R = 4 / (1-cos (theta)) *, kao # Teta # varira tijekom otvorenog intervala # (0,2pi) #, je dolje prikazana bočna parabola.