Što je jednadžba linije koja prolazi (2,4) i ima nagib ili -1 u obliku točke-nagiba?

Odgovor:

# y-4 = - (x-2) #

Obrazloženje:

S obzirom na taj uspon (m) #=-1#

Neka neka proizvoljna točka na crti bude# (x_p, y_p) #

Poznato je da je gradijent #m = ("promjena u y") / ("promjena u x") #

Mi smo dobili točku # (X_g, y_g) -> (2,4) *

Tako

#m = ("promjena u y") / ("promjena u x") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) #

Tako smo i mi # M = (y_p-4) / (x_p-2) *

Pomnožite obje strane po # (X_p-2) #

# y_p-4 = m (x_p-2) larr "Ovaj obrazac točke-nagiba" #

To nam je dano # M = -1 #, Dakle, općenito sada imamo

# y-4 = - (x-2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Imajte na umu da iako vrijednost # C # u # y = mx + c # nije naveden u obliku točke-nagiba ugrađen je u jednadžbu.

Dopustite mi da vam pokažem na što mislim: stavljanje # M # leđa

# Y-4-m (x-2) *

# Y-4-MX-2m #

# Y = x-2m + 4 #

Tako # C = -vodenim 2M + 4 #

Za ovu jednadžbu # c = -2 (-1) +4 = + 6 #