Sally okreće vrpcu s brojevima od 1 do 8 s dijelovima jednake veličine. Ako okreće spinner 1 put, kolika je vjerojatnost da će sletjeti na glavni broj? Također, pronađite dopunu ovog događaja.

Odgovor:

#P (2,3,5 ili 7) = 1/2 # (Vjerojatnost slijetanja na prost broj)

#P_c = 1 - 1/2 = 1/2 # (Vjerojatnost od ne slijetanje na vrhunac

Obrazloženje:

(Uzimajući u obzir da su uključeni 1 i 8)

Na popisu se nalaze 4 osnovna broja od ukupno 8 brojeva. Stoga je vjerojatnost broj povoljnih ishoda (4) podijeljen s ukupnim mogućim ishodima (8). To je jednako polovici.

Vjerojatnost dopune bilo kojeg događaja je #P_c = 1 - P_1 #.

Dopuna primarnog skupa je #{1, 4, 6, 8}# Ovo je ne skup kompozitnih brojeva (kao 1 se ne smatra premijernim ili kompozitnim). Prema tome, komplement je skup ne-prostih brojeva od 1 do 8.

# E_2 = # Slijetanje na ne-primarni broj

Vjerojatnost datog događaja je 1 / x. Ako se pokus ponovi n puta, kolika je vjerojatnost da se taj događaj ne dogodi ni u jednom ispitivanju?

((x-1) / x) ^ n Recimo da je p vjerojatnost i da se dogodi događaj i da se događaj ne dogodi. p = 1 / x, q = 1- (1 / x) = (x-1) / x P (X = r) = "^ nC_r * p ^ r * q ^ (nr) r = 0 kada događaj radi ne pojavljuje se P (X = 0) = "^ nC_0 * (1 / x) ^ 0 * ((x-1) / x) ^ n P (X = 0) = 1 * 1 * ((x-1) / x) ^ n P (X = 0) = ((x-1) / x) ^ n

Monyne okreće tri novčića. Kolika je vjerojatnost da će prvi, drugi i treći kovanica sletjeti na isti način (ili sve glave ili sve repove)?

Pogledajte rješenje u nastavku: Prvi kovanica ima 1 u 1 ili 1/1 šansu da bude glava ili rep (pretpostavljajući fer novčić koji ne može sletjeti na svoj rub). Drugi novčić ima 1 u 2 ili 1/2 šansu da uskladi novčić na prvom bacanju. Treći novčić također ima 1 u 2 ili 1/2 šansu da uskladi novčić na prvom bacanju. Stoga je vjerojatnost bacanja tri kovanice i dobivanja svih glava ili repova: 1 xx 1/2 xx 1/2 = 1/4 = 0.25 ili 25%. To možemo pokazati i iz tablice rezultata u nastavku: Postoji 8 mogućih ishoda za bacanje tri novčića. Dva od tih ishoda su ili sve glave ili svi repovi, pa postoji šansa 2/8 = 1/4 = 0.25 = 25% za dobiv

Okrenete novčić, bacite kocku s brojevima, a zatim okrenete još jedan novčić. Kolika je vjerojatnost da ćete dobiti glavu na prvi kovanicu, 3 ili 5 na kocki s brojevima, i glave na drugi novčić?

Mogućnost je 1/12 ili 8.33 (2dp)% Mogući ishod na prvom kovanici je 2 povoljan ishod na prvom kovanici je 1 Dakle, vjerojatnost je 1/2 Mogući ishod na broju kocke je 6 povoljan ishod na broj kocke je 2 Dakle vjerojatnost je 2 / 6 = 1/3 Mogući ishod na drugom kovanici je 2 povoljan ishod na drugom kovanici je 1 Dakle, vjerojatnost je 1/2 Tako Proability je 1/2 * 1/3 * 1/2 = 1/12 ili 8,33 (2dp)% [Ans]