Tri karte su nasumce odabrane iz grupe od sedam. Dvije karte su označene dobitnim brojevima. Kolika je vjerojatnost da točno 1 od 3 karte ima dobitni broj?

Tri karte su nasumce odabrane iz grupe od sedam. Dvije karte su označene dobitnim brojevima. Kolika je vjerojatnost da točno 1 od 3 karte ima dobitni broj?
Anonim

Tamo su # 7C_3 # načina odabira 3 karte s palube. To je ukupan broj ishoda.

Ako dobijete 2 neoznačene i 1 označenu karticu:

  • tamo su # 5C_2 # načina odabira 2 neoznačene kartice iz 5, i

  • # 2C_1 # načina odabira 1 označenih kartica iz 2.

Dakle, vjerojatnost je:

# (5C_2 cdot 2C_1) / (7C_3) = 4/7 #

Tri karte su nasumce odabrane iz grupe od sedam. Dvije karte su označene dobitnim brojevima. Kolika je vjerojatnost da barem jedna od tri karte ima dobitni broj?

Tri karte su nasumce odabrane iz grupe od sedam. Dvije karte su označene dobitnim brojevima. Kolika je vjerojatnost da barem jedna od tri karte ima dobitni broj?

Prvo pogledajmo vjerojatnost da nema dobitne kartice: prva karta koja nije pobijedila: 5/7 Druga kartica nije pobijedila: 4/6 = 2/3 Treća kartica nije pobijedila: 3/5 P ("nepobjediva") = cancel5 / 7xx2 / cancel3xxcancel3 / cancel5 = 2/7 P ("barem jedna pobjeda") = 1-2 / 7 = 5/7

Tri karte su nasumce odabrane iz grupe od sedam. Dvije karte su označene dobitnim brojevima. Kolika je vjerojatnost da niti jedna od tri karte neće imati dobitni broj?

Tri karte su nasumce odabrane iz grupe od sedam. Dvije karte su označene dobitnim brojevima. Kolika je vjerojatnost da niti jedna od tri karte neće imati dobitni broj?

P ("ne bira pobjednika") = 10/35 Odabiramo 3 kartice iz skupine 7. Možemo koristiti kombinacijsku formulu da bismo vidjeli broj različitih načina na koje to možemo učiniti: C_ (n, k) = ( n!) / ((k!) (nk)!) s n = "populacija", k = "pijuci" C_ (7,3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 Od tih 35 načina želimo odabrati tri karte koje nemaju niti jednu od dvije pobjedničke karte. Stoga možemo uzeti 2 pobjedničke karte iz bazena i vidjeti koliko načina možemo odabrati od njih: C_ (5,3) = (5!) / ((3!) (5-3)!) = (5!)! ) / (3! 2!) = (5!) / (3! 2!) = (5xx4xx3!) / (3

U vrećici se nalaze ulaznice označene brojevima od 1 do 30. Tri ulaznice se izvlače nasumce iz vrećice. Pronađite vjerojatnost da maksimalni broj na odabranim ulaznicama prelazi 25?

U vrećici se nalaze ulaznice označene brojevima od 1 do 30. Tri ulaznice se izvlače nasumce iz vrećice. Pronađite vjerojatnost da maksimalni broj na odabranim ulaznicama prelazi 25?

0.4335 "Komplementarni događaj je da je maksimum jednak ili" "manji od 25, tako da su sve tri karte sve tri među prvih 25." "Koeficijenti za to su:" (25/30) (24/29) (23/28) = 0.5665 "Stoga je tražena vjerojatnost:" 1 - 0.5665 = 0.4335 "Daljnje objašnjenje:" P (A i B i C) = P (A) P (B | A) P (C | AB) "Na prvom izvlačenju vjerojatnost da prva karta ima broj manje ili jednak 25 je (25/30). Dakle, P (A) = 25/30." "Prilikom crtanja druge ulaznice," "preostalo je samo 29 ulaznica u torbi i 5 od njih imaju" "veći broj od 25 ako prva karta ima bro

Algebra
Izbor urednika