Dijagonala pravokutnika mjeri 13 centimetara. Jedna strana je duga 12 centimetara. Kako ste pronašli duljinu druge strane?

Odgovor:

Dužina je #5# cm.

Obrazloženje:

Recimo da je #12#- centimetara strana je vodoravna. Dakle, moramo pronaći dužinu okomite, koju zovemo #x#.

Primijetite da horizontalna strana, vertikalna i dijagonalna tvore pravokutni trokut, gdje su kateti strane pravokutnika, a hipotenuza je dijagonala. Dakle, koristeći Pythagorin teorem dobivamo

# 13 ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 #

Iz kojega dobivamo

# x = sqrt (13 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (169-144) = sqrt (25) = 5 #.

Dijagonala pravokutnika mjeri 25 cm. Širina pravokutnika je 7 cm. Kako pronaći dužinu pravokutnika u cm?

Visina (dužina) je "24 cm". Dijagonala pravog trokuta je hipotenuza i označena je kao strana c. Širina pravokutnog trokuta je strana b, a visina je bočna a. Tražite stranu a. Pitagorina jednadžba je c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2. c = "25 cm" b = "7 cm" a =? Preuredite jednadžbu za rješavanje za stranu a. a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Zamijenite poznate vrijednosti u jednadžbu. a ^ 2 = (25 "cm") ^ 2- (7 "cm") ^ 2 = a ^ 2 = 625 "cm" ^ 2 "-" 49 "cm" ^ 2 = a ^ 2 = 576 "cm" Uzmite kvadratni korijen s obje strane. sqrt (a ^ 2) = sqrt (576 "cm" ^ 2

Hipotenuza pravog trokuta je duga 15 centimetara. Jedna noga je duga 9 cm. Kako ste pronašli duljinu druge noge?

Druga noga je dugačka 12 cm. Koristite Pitagorin teorem: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, gdje: c je hipotenuza, a a i b su druge dvije strane (noge). Neka je a = "9 cm" Preuredite jednadžbu kako biste izolirali b ^ 2. Uključite vrijednosti za a i c i riješite ih. b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 Pojednostavite. b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "b ^ 2 =" 144 cm "^ 2" Uzmi kvadratni korijen s obje strane. b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") Pojednostavite. b =" 12 cm "

Opseg trokuta je 29 mm. Duljina prve strane je dvostruka dužina druge strane. Duljina treće strane je 5 više od duljine druge strane. Kako ste pronašli duljine stranice trokuta?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimetar trokuta je zbroj duljina svih njegovih strana. U ovom slučaju, daje se da je perimetar 29mm. Dakle, za ovaj slučaj: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Tako rješavajući za duljinu strana, prevodimo izjave u danu u oblik jednadžbe. "Duljina prve strane je dvostruka dužina druge strane" Kako bismo to riješili, dodijelili smo slučajnu varijablu ili s_1 ili s_2. Za ovaj primjer, ja bih pustiti x biti duljina druge strane kako bi se izbjeglo frakcija u mojoj jednadžbi. tako da znamo da: s_1 = 2s_2 ali budući da smo neka s_2 biti x, sada znamo da: s_1 = 2x s_2 = x "Duljina 3. Side je 5 više od