Koje su dimenzije pravokutnika s površinom od 10 četvornih metara ako je njegova duljina 8 stopa veća od dvostruke širine?

Odgovor:

# 10 "ft." Xx1 "ft." #

Obrazloženje:

Neka duljina bude # L # noge

i širina # W # noge

Rečeno nam je

#COLOR (bijeli) ("XXX") L = 2W + 8 #

tako područje, # S #, je

#color (bijelo) ("XXX") A = LxxW = (2W + 8) * W = 2W ^ 2 + 8W #

ali nam je također rečeno da je to područje # 10 "sq.ft."

Tako

#COLOR (bijeli) ("XXX") 2W ^ 2 + 8 W = 10 #

#COLOR (bijeli) ("XXX") W ^ 2 + 4W-5 #

#COLOR (bijeli) ("XXX") W ^ 2 + 4W-5 = 0 #

#COLOR (bijeli) ("XXX") (W + 5) (W-1) = 0 #

# W = -5color (bijeli) ("XXX") "ili" boje (bijele) ("XXX") W = 1 #

Negativna duljina nije moguća, pa je jedina valjana mogućnost # W = 1 #

i od # L 2W + 8 #

#COLOR (bijeli) ("XXX") L = 10 #

Područje pravokutnika je 65 metara ^ 2, a duljina pravokutnika je 3 m manja od dvostruke širine. Kako pronalazite dimenzije pravokutnika?

{{{}}} = 13/2 Neka su L & B duljina i širina pravokutnika, a zatim prema danom uvjetu L = 2B-3 t 1) A površina pravokutnika LB = 65 postavlja vrijednost L = 2B-3 iz (1) u gornjoj jednadžbi, dobivamo (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 ili B + 5 = 0 B = 13/2 B = -5 Ali širina pravokutnika ne može biti negativna, stoga B = 13/2 postavka B = 13/2 u (1), dobivamo L = 2B-3 = 2 (13) / 2) -3 = 10

Površina pravokutnika je 27 četvornih metara. Ako je duljina 6 metara manja od 3 puta širine, tada pronađite dimenzije pravokutnika. Zaokružite svoje odgovore na najbližu stotinu.

Boja {plava} {6.487 m, 4.162m} Neka su L & B duljina i širina pravokutnika zatim prema danim uvjetima, L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 ......... (2) zamjena vrijednosti L iz (1) u (2) kako slijedi (3B-6) B = 27 B ^ 2-2B-9 = 0 B = - (- 2) pm ({2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 pm sqrt {10} od, B> 0, stoga get B = 1 + sqrt {10} & L = 3 (1+ sqrt {10}) - 6 L = 3 (sqrt {10} -1) Dakle, duljina i širina danog pravokutnika su L = 3 ( {10} -1) cca 6.486832980505138 m B = kvadrat {10} +1 cca 4.16227766016838

Duljina pravokutnika je 4 manje od dvostruke širine. površina pravokutnika je 70 četvornih metara. pronađite širinu, w, pravokutnika algebarski. objasnite zašto jedno od rješenja za w nije održivo. ?

Jedan odgovor je negativan, a duljina nikada ne može biti 0 ili niža. Neka je w = "širina" Neka 2w - 4 = "duljina" "Površina" = ("duljina") ("širina") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Dakle, w = 7 ili w = -5 w = -5 nije izvodljivo jer mjerenja moraju biti iznad nule.