Pitanje # 23f3c

Odgovor:

Pod pretpostavkom da, pod f-1 (x) mislite #F ^ (- 1) (x) * (obrnuto od #F (x) *) onda su odgovori #1# i #4#, respektivno.

Obrazloženje:

Pogledajmo najprije proces pronalaženja inverznih. Sastoji se od 4 koraka:

1. Promijeniti #F (x) * do # Y #.
2. Prekidač #x# i # Y #.
3. Riješite za # Y #.
4. Promijeniti # Y # do #F ^ (- 1) (x) *.

Na ovaj se način primjenjuje #F (x) = 2x + 2 #, imamo:

# Y = 2x + 2 => # mijenjanje #F (x) * do # Y #

# X = 2y + 2 => # prebacivanje #x# i # Y #

# x 2 = 2y-> y = (x-2) / 2 => # Rješavanje za # Y #

#F ^ (- 1) (x) = (x-2) / 2 => # mijenjanje # Y # do #F ^ (- 1) (x) *

Pitanje traži #F ^ (- 1) (x) * kada # X = 4 #, dakle:

#F ^ (- 1) (x) = (x-2) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = (4-2) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = 1 #

Točan odgovor je #1#.

Pratimo isti proces za #F (x) = 2x-6 #:

# Y = 2x-6 #

# X = 2y-6 #

# 2y = x + 6 #

# Y = (x + 6) / 2> f ^ (- 1) (x) = (x + 6) / 2 #

Sada se samo uključimo #2# za #x# i napravi matematiku:

#F ^ (- 1) (x) = (x + 6) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = (2 + 6) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = 4 #

Ispravan odgovor na ovaj problem je #4#.