Što je Pitagorejska teorema? - Trigonometrija 2024

Pitagorejska teorema je odnos u pravokutnom trokutu. To pravilo navodi # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, u kojem # S # i # B # su suprotne i susjedne strane, dvije strane koje čine desni kut, i # C # što predstavlja hipotenuzu, najdužu stranu trokuta. Dakle, ako imate #a = 6 # i #b = 8 #, # C # bilo bi jednako #(6^2 + 8^2)^(1/2)#, (# X ^ (1/2) # što znači kvadratno ukorijenjeno), što je jednako 10, # C #, hipotenuza.

Odgovor:

Vjerujte mi, to je vrlo korisna tema u geometriji i možete saznati više o njoj dolje dolje!

Obrazloženje:

Pitagorejin (od Pythagoras zvani Pitagora iz Samosa) koristi se za pronalaženje duljine jedne strane pravokutnog trokuta koristeći formulu # A ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2 #!

Pravi trokut ima dvije "noge" i hipotenuzu. Hipotenuza je najduža strana pravokutnog trokuta i uvijek je suprotna kutu pravog kuta. Noge mogu biti a ili b (nije važno što je # S # ili što jest # B #). # C # je uvijek duže od # S # i # B #! Da biste dobili više jasnoće, pogledajte primjer dolje!

U ovom slučaju, recimo to # S # je #3#, # B # je #4# i # C # je #x#.

# A ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2 #

Nakon zamjene …

# 3 ^ 2 + 4 ^ 2-x ^ 2 #

Nakon pojednostavljenja …

# 9 + 16 = x ^ 2 #

Sada, riješite ga!

# 2 x ^ = 25 #

Whoa, whoa, čekaj trenutak prije nego dovršiš to kao odgovor! To možemo pojednostaviti. Jednostavno nije #x#, to je # X ^ 2 #! Dakle, moramo pronaći kvadratni korijen od #25# tako da možete dobiti svoj konačni odgovor! Kvadratni korijen od #25# je #5#, Tako…

# X = 5 #!

Zapamtite, mi ne koristimo Pitagorejsku teoremu samo za hipotenuzu! Možemo ga koristiti i za druge strane! ex:

U ovaj problem, znamo hipotenuzu, ali moramo saznati koja je to "noga". Recimo to #6# je # S #, #x# je # B # i to znamo #10# mora biti # C #.

# A ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2 #

Nakon zamjene …

# 6 ^ 2 + x ^ 2 = 10 ^ 2 #

Nakon pojednostavljenja …

# 36 + 2 x ^ = 100 #

Napustiti # X ^ 2 # na jednoj strani…

# X ^ 2-100-36 #

# 2 x ^ = 64 #

# X = 8 #

Tamo! Imamo ga! Nadam se da ćete imati bolju jasnoću Pitagorejskoga svoga i razumjeti ga! Moj izvor (unatoč slikama) je moj um! Žao mi je ako je moj odgovor predug!

Koja je razlika između teorema srednje vrijednosti i teorema srednje vrijednosti?

Navedite izjavu "Teorema srednje vrijednosti". Tada netko može odgovoriti na to pitanje. Ne mogu naći "teoremu srednje vrijednosti" na internetu, niti u mojim Calculus udžbenicima. Koliko ja mogu reći, ne postoji takav teorem.

Koja je razlika između ostalog teorema i teorema faktora?

Dva teorema su slična, ali se odnose na različite stvari. Vidi objašnjenje. Ostatak teorema govori nam da za svaki polinom f (x), ako ga podijelimo s binomnim x-a, ostatak je jednak vrijednosti f (a). Teorem faktora govori nam da ako je a nula polinoma f (x), onda je (x-a) faktor f (x), i obratno. Primjerice, razmotrimo polinom f (x) = x ^ 2 - 2x + 1 Koristeći teorem ostatka Možemo uključiti 3 u f (x). f (3) = 3 ^ 2 - 2 (3) + 1 f (3) = 9 - 6 + 1 f (3) = 4 Stoga, prema teoremu ostatka, ostatak kada dijelite x ^ 2 - 2x + 1 x-3 je 4. Možete ga primijeniti i obrnuto. Podijelite x ^ 2 - 2x + 1 x-3, a ostatak koji dobijete je vr

Zašto se Pitagorejska teorema može koristiti samo s pravim trokutima?

To zapravo nije istina. Pitagorejska teorema (njezina konverzacija, stvarno) može se upotrijebiti na bilo kojem trokutu da nam kaže je li to pravi trokut. Na primjer, provjerimo trokut sa stranama 2,3,4: 2 ^ 2 + 3 ^ 2 = 13 ne 4 ^ 2 tako da ovo nije pravi trokut. Ali naravno 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 tako je 3,4,5 pravokutni trokut. Pitagorejska teorema je poseban slučaj Zakona o kosinusima za C = 90 ^ circ (tako cos C = 0). c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b cos C