Koristeći metodu FOIL, što je (4x + 3) (x + 2)?

Odgovor:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Obrazloženje:

FOIL je kratica za First, Outside, Inside, Last, ukazujući na različite kombinacije pojmova iz svakog od binomnih faktora za množenje i dodavanje:

# (4x + 3) (x + 2) = preopterećenje ((4x * x)) ^ "Prvo" + preopterećenje ((4x * 2)) ^ "Izvan" + preopterećenje ((3 * x)) ^ "Unutar" + preopterećenje ((3 * 2)) ^ "Posljednje" #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Ako nismo koristili FOIL, onda bismo mogli izvršiti izračun razbijanjem svakog od faktora redom pomoću distributivnosti:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x (x + 2) +3 (x + 2) #

# = (4x * x) + (4x * 2) + (3 * x) + (3 * 2) #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Dakle, za binomal, FOIL vam pomaže izbjeći jedan korak.

Glavni nedostatak FOIL-a je da je ograničen na binomalima.

Odgovor:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Obrazloženje:

Slovo FOIL u FOIL metodi označava First, Outer, Inner, Last i koristi se za množenje dva binomna.

Ovdje se množimo # (4x + 3) * i # (X + 2) *.

To znači prvo pomnožiti pojmove koji se pojavljuju prvi u svakom binomu, tj. # 4x # i #x# u gornjem primjeru. Vanjska sredstva umnožavaju najudaljenije pojmove u proizvodu, tj. # 4x # i #2#.

Unutarnje značenje množi unutarnje dvije pojmove, tj. #3# i #x# i na kraju pomnožite pojmove koji se javljaju posljednje u svakom binomu, tj. #3# i #2#.

Stoga # (4x + 3) (x + 2) = 4 x x x x 4 x x 2 + 3 x x x 3 x 2 x

= # 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

= # 4x ^ 2 + 11x + 6 #