Vaš učitelj matematike vam kaže da sljedeći test vrijedi 100 bodova i sadrži 38 problema. Pitanja s višestrukim izborom vrijede po 2 boda, a problemi s riječima vrijedi 5 bodova. Koliko je od svake vrste pitanja?

$Vaš učitelj matematike vam kaže da sljedeći test vrijedi 100 bodova i sadrži 38 problema. Pitanja s višestrukim izborom vrijede po 2 boda, a problemi s riječima vrijedi 5 bodova. Koliko je od svake vrste pitanja?$

Ako to pretpostavimo #x# je broj pitanja s višestrukim izborom i # Y # je broj problema riječi, možemo napisati sustav jednadžbi kao što su:

# {(X + y = 38), (2 x + 5y = 100)} #

Ako pomnožimo prvu jednadžbu s #-2# dobivamo:

# {(- 2x-2y = -76), (2 x + 5y = 100)} #

Ako dodamo obje jednadžbe, dobivamo samo jednadžbu s 1 nepoznatom (# Y #):

# 3y = 24 => y = 8 #

Zamjenjujući izračunatu vrijednost u prvu jednadžbu dobivamo:

# x + 8 = 38 => x = 30 #

Rješenje:

# {(X = 30), (y = 8)} #

znači da:

Test je imao #30# pitanja s višestrukim izborom i #8# problemi s riječju.

Vaš učitelj vam daje test vrijedan 100 bodova koji sadrži 40 pitanja. Na testu postoje 2 pitanja i 4 točke. Koliko je od svake vrste pitanja na testu?

Broj pitanja od 2 znaka = 30 Broj pitanja od 4 oznake = 10 Neka je x broj 2 pitanja s oznakama Neka je y broj pitanja od 4 oznake x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Riješite jednadžbu (1) za yy = 40-x Zamijenite y = 40-x u jednadžbi (2) 2x + 4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Zamjena x = 30 u jednadžbi (1) ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 Broj pitanja od 2 oznake = 30 Broj pitanja od 4 oznake = 10

Vaš učitelj vam daje test od 100 bodova koji sadrži 40 pitanja. Na testu postoje dvije točke i četiri pitanja. Koliko je od svake vrste pitanja na testu?

Ako bi sva pitanja bila 2-pt pitanja bilo bi ukupno 80 bodova, što je 20 pt. Svaka 2-pt zamijenjena s 4-pt će dodati 2 ukupno. Morat ćete to učiniti 20div2 = 10 puta. Odgovor: 10 4-pt pitanja i 40-10 = 30 2-pt pitanja. Algebarski pristup: Broj 4-pt qustions = x Tada broj 2-pt pitanja = 40-x Ukupno bodova: = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 Radeći zagrade: 4x + 80-2x = 100 Oduzmite 80 na obje strane: 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 4-pt pitanja -> 40-x = 40-10 = 30 2- pt pitanja.

Vaš učitelj vam daje test vrijedan 100 bodova koji sadrži 40 pitanja. Na testu postoje pitanja od 2 i 4 točke. Koliko je od svake vrste pitanja na testu?

Na testu se nalazi 10 pitanja s četiri točke i 30 pitanja s dva boda. Dvije su stvari važne za realizaciju u ovom problemu: na testu ima 40 pitanja, svaki vrijedan dva ili četiri boda. Test vrijedi 100 bodova. Prvo što moramo učiniti da riješimo problem je dati varijablu našim nepoznanicama. Ne znamo koliko je pitanja na testu - konkretno, koliko dva i četiri pitanja. Nazvat ćemo broj dvaju točaka pitanja t i broj od četiri točke pitanja f. Znamo da je ukupan broj pitanja 40, dakle: t + f = 40 Dakle, broj dvaju pitanja i broj od četiri pitanja daje nam ukupan broj pitanja, što je 40. Također znamo da test vrijedi 100 bodov