Koja je domena i raspon r (x) = -3sqrt (x-4) +3?

Odgovor:

Domena: # 4, + oo #

raspon: # (- oo, 3) #

Vaša je funkcija definirana za bilo koju vrijednost od #x# da neće izrazite ispod kvadratnog korijena negativan.

Drugim riječima, morate imati

# x-4> = 0 podrazumijeva x> = 4 #

Područje funkcije će tako biti # 4, + oo #.

Izraz ispod kvadratnog korijena će imati a minimalna vrijednost na #x = 4 #, što odgovara maksimalna vrijednost funkcije

#r = -3 * sqrt (4-4) + 3 #

#r = -3 * 0 + 3 #

#r = 3 #

Za svaku vrijednost #x> 4 #, imaš # x-4> 0 # i

#r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (boja (plava) (<- 3)) + 3 podrazumijeva r <3 #

Raspon funkcije će tako biti # (- oo, 3) #.

graf {-3 * sqrt (x-4) + 3 -10, 10, -5, 5}