Koji je standardni oblik jednadžbe kruga s r = 5; (h, k) = (-5, 2)?

Odgovor:

# (X + 5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

Obrazloženje:

Standardni oblik jednadžbe kruga radijusa # R # u sredini # (H, k) # je # (X-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2-r ^ 2 #.

Ova jednadžba odražava činjenicu da se takav krug sastoji od svih točaka u ravnini koja je udaljenost # R # iz # (H, k) #, Ako je točka # P # ima pravokutne koordinate # (X, y) #, zatim udaljenost između # P # i # (H, k) # daje se formulom udaljenosti #sqrt {(x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2} # (koja sama dolazi iz Pitagorejske teoreme).

Postavljanje jednako # R # i kvadriranje obje strane daje jednadžbu # (X-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2-r ^ 2 #.