Odgovor:
To se može dogoditi ako nema valjane domene. Pogledajte ideje u nastavku:
Obrazloženje:
Iako nisam siguran da bi se jednadžba koja nema raspon smatrala funkcijom, mogu se pozabaviti situacijama u kojima nema raspona.
Raspon je izveden iz domene - to je popis vrijednosti koje proizlaze iz domene. I tako da za jednadžbu nema raspona, slijedi da ne postoji valjana domena.
Što bi onda stvorilo takvu situaciju? Postoji mnogo različitih situacija u kojima domena nikada nije valjana. Evo nekoliko primjera:
Frakcija gdje je nazivnik uvijek 0
itd
Kvadratni korijeni u kojima je broj unutar korijena uvijek negativan
Funkcija f (x) = 1 / (1-x) na RR {0, 1} ima (vrlo lijepo) svojstvo da f (f (f (x))) = x. Postoji li jednostavan primjer funkcije g (x) takve da g (g (g (g (x)))) = x ali g (g (x))! = X?
Funkcija: g (x) = 1 / x kada x u (0, 1) uu (-oo, -1) g (x) = -x kada x u (-1, 0) uu (1, oo) djeluje , ali nije tako jednostavno kao f (x) = 1 / (1-x) Možemo podijeliti RR {-1, 0, 1} na četiri otvorena intervala (-oo, -1), (-1, 0) , (0, 1) i (1, oo) i definiraju g (x) kako bi se ciklički preslikali između intervala. Ovo je rješenje, ali postoje li neki jednostavniji?
Što su parne i neparne funkcije? + Primjer
Parne i neparne funkcije Funkcija f (x) se kaže da je {("čak i ako" f (-x) = f (x)), ("neparno ako" f (-x) = - f (x)): } Imajte na umu da je graf parne funkcije simetričan oko y-osi, a graf neparne funkcije je simetričan o podrijetlu. Primjeri f (x) = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 je parna funkcija od f (-x) = (- x) ^ 4 + (- x) ^ 2 + 5 = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 = f (x) g (x) = x ^ 5-x ^ 3 + 2x je neparna funkcija od g (-x) = (- x) ^ 5 - (- x) ^ 3 + 2 (-x) = -x ^ 5 + x ^ 3-2x = -f (x) Nadam se da je ovo bilo korisno.
Što su racionalne funkcije? + Primjer
Racionalne funkcije su funkcije koje se stvaraju dijeljenjem dvije funkcije. Formalno, predstavljeni su kao (f (x)) / (g (x)), gdje su f (x) i g (x) obje funkcije. Na primjer: (2x ^ 2 + 3x-5) / (5x-7) je racionalna funkcija gdje f (x) = 2x ^ 2 + 3x-5 i g (x) = 5x-7.