Kako grafikon f (x) = 2 / (x-1) koristi rupe, vertikalne i horizontalne asimptote, presječke x i y?

Odgovor:

graf {2 / (x-1) -10, 10, -5, 5}

X intercept: Ne postoji

Y presretanje: (-2)

Horizontalna asimptota: 0

Vertikalna asimptota: 1

Obrazloženje:

Prije svega da se shvati da je presjek y samo vrijednost y kada je x = 0

# Y = 2 / (0-1) #

# Y = 2 / -1--2 #

Tako je y jednako #-2# tako dobivamo koordinatni par (0, -2)

Zatim je x intercept x vrijednost kada y = 0

# 0 = 2 / (x-1) #

# 0 (x-1) = 2 / #

#0=2#

Ovo je besmislen odgovor koji nam pokazuje da postoji definirani odgovor za ovaj presjek koji nam pokazuje da je to ili rupa ili asimptota kao ova točka

Da bismo pronašli horizontalnu asimptotu koju tražimo kada x teži # Oo # ili # -Oo #

#lim x do oo2 / (x-1) #

# (lim x do oo2) / (lim x do ooks-lim x do oo1) #

Konstante do beskonačnosti su samo konstante

# 2 / (lim x do oox-1) #

x varijable u beskonačnost su samo beskonačnost

# 2 / (oo-1) = 2 / oo = 0 #

Sve preko beskonačnosti je nula

Dakle, znamo da postoji horizontalna asimptota

Osim toga mogli bismo reći od # 1 / (x-C) + D # da

C ~ vertikalna asimptota

D ~ horizontalna asimptota

To nam pokazuje da je horizontalna asimptota 0, a vertikalna 1.