Steve je putovao 200 milja u određenoj brzini. Da je brži za 10mph, putovanje bi trajalo 1 sat manje. Kako određujete brzinu vozila?

Odgovor:

Ubrzati # = boja (crvena) (40 "milja / sat") #

Obrazloženje:

pustiti # S # biti brzina (u miljama / sat) za koju je Steve putovao # # H sati za pokrivanje #200# milja.

Rečeno nam je da ako je putovao brzinom od # (s + 10) * milja / sat da bi ga uzeo # (H-1) # sati za pokrivanje #200# milja.

Budući da je put prešao # = #ubrzati # xx # vrijeme

#color (bijelo) ("XXX") 200 = sh #

# boja (bijela) ("XXXXXXXXXXX") rijetka boja (plava) (h) = boja (zelena) (200 / s) #

#COLOR (bijeli) ("XXX") 200 = (s + 10) (u boji (plava) (h) 1)) *

Tako smo i mi

#COLOR (bijeli) ("XXX") 200 = (S + 10) (200 / s-1) #

#COLOR (bijeli) ("XXXXXX") = S (200 / s-1) + 10 (200 / s-1) #

#COLOR (bijeli) ("XXXXXX") = 200 + s 2000 / s-10 #

#rArrcolor (bijeli) ("XXX"), s-2000/10 s + = 0 #

#rarrcolor (bijeli) ("XXX") s ^ 2 + 10 s-2000 = 0 #

Korištenjem kvadratne formule

#COLOR (bijeli) ("XXX") s = (- 10 + -sqrt (10 ^ 2-4 (1) (- 2000))) / (2 (1)) *

#COLOR (bijeli) ("XXXX") = (- 10 + -sqrt (8100)) / 2 #

#COLOR (bijeli) ("XXXX") = (- 10 + -90) / 2 #

# E = -25 # ili # e = 40 #

Budući da brzina mora biti negativna, # E = -25 # je vanjska otopina.

Odgovor:

Sporija brzina je 40 km / h, brža brzina je 50 km / h.

Obrazloženje:

Ovdje su opisana dva različita scenarija, napišite izraz za brzinu svakog od njih.

Razlika između vremena bila bi 1 sat. To nam omogućuje da napravimo jednadžbu.

Neka bude sporija brzina #x# milja na sat.

Što je brža brzina #x + 10 # milja na sat.

#time = "udaljenost" / "brzina" #

Sporije vrijeme, vrijeme, # T_1 = 200 / x # sati

Što je brže, vrijeme, # T_2 = 200 / (x + 10) #sati

(# T_1 "bit će više od" T_2 # jer ako vozimo sporijom brzinom, putovanje će trajati dulje.)

Razlika između dva puta je 1 sat.

# T_1 - T_2 = 1 #

# 200 / x -200 / (x + 10) = 1 "sada riješite jednadžbu" #

Pomnožite svaki pojam s #COLOR (crveno) (x (x + 10)) *

# (boja (crvena) (x (x + 10)) xx200) / x - (boja (crvena) (x (x + 10)) xx200) / (x + 10) = boja (crvena) (x (x + 10)) xx1 #

# (cancelx (x + 10) xx200) / cancelx - (xcancel ((x + 10)) xx200) / otkazati ((x + 10)) = x (x + 10) xx1 #

# 200x + 2000 -200x = x ^ 2 + 10x #

# x ^ 2 + 10x -2000 = 0 #

Nađite čimbenike iz 2000. koji se razlikuju za 10.

Čimbenici moraju biti vrlo blizu # Sqrt2000 #jer postoji vrlo mala razlika između njih.

Pronašli smo # 40xx50 = 2000 #

# (x-40) (x + 50) = 0 #

#x = 40 ili x = -50, # (odbaci -50)

Sporija brzina je 40 km / h, brža brzina je 50 km / h.

Larry je vrijeme za putovanje 364 milja je 3 sata više od Terrell je vrijeme za putovanje 220 milja. Terrell je vozio 3 milje na sat brže od Larryja. Koliko je brzo putovao?

Terrellova brzina = 55 km / h Larryjeva brzina = 52 milja / h Neka x bude Larryjevo vrijeme putovanja. => Terrellovo vrijeme putovanja = x - 3 Neka je y Larryjeva brzina => Terrellova brzina = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Ali kako govorimo o brzini, vrijednost treba biti pozitivna => y = 52 => y + 3 = 55

Prošle godine, Lena je vozila 318 milja. Ove godine je vozila bicikle m milja. Koristeći m, kako napisati izraz za ukupan broj milja koje je vozila?

M + 318 je ukupan broj milja Budući da je varijabla jednostavno stand-in za broj koji još nismo odredili, moguće je napraviti zbroj pomoću varijabli i brojeva da bismo stvorili algebarski izraz.

Norman je počeo preko jezera širokog 10 milja u svom ribarskom brodu na 12 milja na sat. Nakon što mu je motor ispao, morao je odvesti ostatak puta na samo 3 milje na sat. Ako je veslao pola vremena koliko je trajalo ukupno putovanje, koliko je dugo putovao?

1 sat 20 minuta Neka je t = ukupno vrijeme putovanja: 12 * t / 2 + 3 * t / 2 = 10 6t + (3t) / 2 = 10 12t + 3t = 20 15t = 20t = 20/15 = 4 / 3 hr = 1 1/3 hr t = 1 sat 20 minuta