Pojednostavite ovaj sqrt (9 ^ (16x ^ 2))?

Odgovor:

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = 9 ^ (8x ^ 2) = 43.046.721 ^ (x ^ 2) #

(pod pretpostavkom da želite samo primarni kvadratni korijen)

Obrazloženje:

Od # b ^ (2m) = (b ^ m) ^ 2 #

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2) #

#color (bijelo) ("XXX") = 9 ^ (8x ^ 2) #

#color (bijelo) ("XXX") = (9 ^ 8) ^ (x ^ 2) #

#COLOR (bijeli) ("XXX") = 43.046.721 ^ (x ^ 2) *

Odgovor:

# 3 ^ (16x ^ 2) * ili # 9 ^ (8x ^ 2) *

Obrazloženje:

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = (9 ^ (16x ^ 2)) ^ (1/2) = 9 ^ ((1/2) 16x ^ 2) #

# = (9 ^ (1/2)) ^ (16x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) # ILI # = 9 ^ ((1/2 * 16) x ^ 2) = 9 ^ (8x ^ 2) #

Odgovor:

# 3 ^ (16x ^ 2) *

Obrazloženje:

Ovaj izraz možete pojednostaviti koristeći različita svojstva radikala i eksponenta. Na primjer, to znate

#color (plava) (sqrt (x) = x ^ (1/2)) "" # i # "" boja (plava) ((x ^ a) ^ b = x ^ (a * b)) #

U ovom slučaju, dobili biste

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = 9 ^ (16x ^ 2) ^ (1/2) = 9 ^ (16x ^ 2 * 1/2) = 9 ^ (8x ^ 2) #

Pošto to znaš #9 = 3^2#, možete to prepisati kao

# 9 ^ (8x ^ 2) = (3 ^ 2) ^ (8x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) #

Drugi pristup koji možete koristiti jest

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2) = 9 ^ (8x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) #

Alternativno, također možete koristiti

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (x ^ 2)) ^ 16) = (9 ^ (x ^ 2)) ^ 8 = (3 ^ 2) ^ (x ^ 2) ^ 8 = 3 ^ (16x ^ 2) #