Što je jednadžba parabole koja ima vrh na (56, -2) i prolazi kroz točku (53, -9)?

Odgovor:

#y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 #

Obrazloženje:

Opći je oblik jednadžbe

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

dan # boja (plava) (h = 56), boja (zelena) (k = -2) #

# boja (crvena) (x = 53), boja (ljubičasta) (y = -9) #

Zamijenite opći oblik parabole

#color (purle) (- 9) = a ((boja (crvena) (53) - boja (plava) (56)) ^ 2 boja (zelena) (- 2) #

# -9 = a (-3) ^ 2-2 #

# -9 = 9a -2 #

Riješite za # S #

# -9 + 2 = 9a #

# -7 = 9a #

# -7 / 9 = a #

Jednadžba za parabolu s danim uvjetom će biti

graf {y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 -10, 10, -5, 5}