Pretpostavimo da imate 12 kovanica koje ukupno iznose 32 centa. Neki od novčića su novčići, a ostatak su olovke Koliko od svakog novčića imate?

Odgovor:

#5# Nickels, #7# novčići.

Obrazloženje:

pustiti # # N broj poniženja koje imate, i # P # broj novčića. Smatra da:

#n + p = 12 #, budući da je ukupna količina kovanica #12#neki su bili novčići, a neki novčići.

# 5n + p = 32 #, jer svaki nikal vrijedi #5# centi i svaki peni #1#.

Oduzmite gornju jednadžbu od dna da biste dobili:

# 4n = 20 => n = 5 #

Otkad imaš #5# nickels, ostatak su novčana jedinica, ili #7# novčići.

Odgovor:

0 pilića i 32 penija

1 nikal i 27 penija

2 nikla i 22 penija

3 nikla i 17 penija

4 nikla i 12 penija

5 novčića i 7 novčića

6 novčića i 2 penija

Obrazloženje:

Taj se problem može algebarski postaviti pomoću vrijednosti nikla plus vrijednost novčića jednake ukupnoj vrijednosti od 32 centa.

Vrijednost nikla je # 5 N # gdje # # N je broj nikla

Vrijednost novčića je # 1P # gdje # P # je broj novčića

Stoga

# 5n + 1p = 32 #

Sada možemo odrediti broj novčića pomoću mogućeg broja novčanica

#p = 32 - 5 n #

#p = 32 - 5 (0) # 0 Nickels znači 32 novčana jedinica

#p = 32 #

#p = 32 - 5 (1) # 1 Nickels znači 27 penija

#p = 32 - 5 #

#p = 27 #

#p = 32 - 5 (2) # 2 nikla znači 22 penija

#p = 32 - 10 #

#p = 22 #

#p = 32 - 5 (3) # 3 nikla znači 17 novčića

#p = 32 - 15 #

#p = 17 #

#p = 32 - 5 (4) # 4 nikla znači 12 penija

#p = 32 - 20 #

#p = 12 #

#p = 32 - 5 (5) # 5 novčića znači 7 novčića

#p = 32 - 25 #

#p = 7 #

#p = 32 - 5 (6) # 6 nikala znači 2 penija

#p = 32 - 30 #

#p = 2 #