Koja je duljina ruba kocke?

Odgovor:

Tako, # s = 50 i n #

Obrazloženje:

Volumen kocke jednak je duljini ruba treće snage.

# V = s ^ 3 # gdje # V # je volumen kocke # (i n ^ 3) # i # S # je duljina ruba # (i n).

Ovdje smo dani # V = 125000 i n ^ 3 #

Uključujemo ovo u formulu, dobivamo

# 125000 = a ^ 3 #

Uzmi korijen kocke s obje strane:

#root (3) (125000) = korijen (3) (i ^ 3) *

Kubni korijen izraza kubu je upravo taj izraz podignut na # 1. # vlast , Kao opće pravilo, #root (n) (x ^ n) = x #.

#root (3) (i ^ 3) = S #

Kubni korijen od #125000# jednako je #50#, Drugim riječima, ako umnožimo #50# samo tri puta, dobivamo #125000#; stoga, #50# je korijen kocke od #125000.#.

Tako, # s = 50 i n #

Odgovor:

Duljina ruba je 50. Vidi dolje

Obrazloženje:

Formula volumena kocke je # V = l ^ 3 # gdje je l rub.

Dakle, u našem slučaju # 125000 = l ^ 3 # i iz ovoga

# l = root (3) 125000 = korijen (3) (5 ^ 3 · 10 ^ 3) = korijen (3) 5 ^ 3 · korijen (3) 10 ^ 3 = 5 · 10 = 50 #