Voda ispunjava kadu za 12 minuta i prazni kadu za 20 minuta kada je poklopac otvoren. Koliko će trebati da se napuni prazna kadica ako je poklopac otvoren? Odgovor: 30min. Kako to riješiti?

Pretpostavimo da je cijeli volumen kade #X#

tako, tijekom punjenja kade, u # 12 min # volumen je ispunjen #X#

tako, u #t min # volumen će biti ispunjen # (Xt) / 12 #

Za pražnjenje, u # 20 min # ispražnjenog volumena #X#

u #t min # ispražnjenog volumena # (Xt) / 20 #

Sada, ako to uzmemo u obzir #t min # kadica mora biti ispunjena, što znači da mora biti napunjen vodom #X# količina veća od volumena ispražnjena olovom, tako da će se kadica napuniti zbog veće brzine punjenja, a višak vode isprazniti će poklopac.

tako, # (Xt) / 12 - (Xt) / 20 = X #

ili, # t / 12 -t / 20 = 1 #

tako, #t (20-12) / (20 * 12) = 1 #

tako, # t = (20 * 12) / 8 = 30 min #

Odvod može isprazniti vodu iz punog sudopera za 3 minute. Ako voda teče dok je odvod otvoren, potrebno je 8 minuta da se isprazni cijeli sudoper. Koliko će vremena trebati da se isprazni prazan sudoper s drenažom?

4 4/5 minuta Otvorite slavinu zatvorenu 1 minutu - 1/3 sudoper Otvorite otvorenu slavinu otvorenu 1 minutu - 1/8 sudopera Ispustite zatvorenu slavinu otvorenu 1 minutu - 1/3 - 1/8 = 8/24 - 3/24 = 5/24 Ako se ispuni 5/24 sudopera za 1 minutu, trebat će 24/5 minuta da se ispuni cijeli sudoper koji je 4 4 / 5minuta

Voda istječe iz obrnutog koničnog spremnika brzinom od 10.000 cm3 / min u isto vrijeme kada se voda pumpa u spremnik konstantnom brzinom Ako je spremnik visine 6m, a promjer na vrhu 4 m i ako se razina vode povećava brzinom od 20 cm / min kada je visina vode 2 m, kako ćete naći brzinu kojom se voda pumpa u spremnik?

Neka je V volumen vode u spremniku, u cm ^ 3; neka je h dubina / visina vode, u cm; i neka je r polumjer površine vode (na vrhu), u cm. Budući da je spremnik obrnuti konus, tako je i masa vode. Budući da je spremnik visine 6 m i radijusa na vrhu 2 m, slični trokuti impliciraju da frak {h} {r} = frak {6} {2} = 3 tako da je h = 3r. Volumen obrnutog konusa vode je tada V = frak {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Sada razlikujte obje strane s obzirom na vrijeme t (u minutama) da biste dobili frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (pravilo lanca se koristi u ovom korak). Ako je V_ {i} volumen vode koja je upumpana, t

Voda teče iz arteškog izvora u količini od 8 kubnih stopa u minuti. Postoji 7,5 litara vode po kubičnom podnožju. Koliko će minuta trebati da voda napuni spremnik od 300 galona?

Trebat će 5 minuta da napuni spremnik. Kako voda teče iz arteškog izvora u količini od 8 kubnih stopa u minuti, a svaka kubična stopa ima 7,5 galona, voda teče iz arteškog izvora u količini od 8 x 7,5 = 60 galona u minuti. Kako spremnik može napuniti 300 galona, potrebno je 300/60 = 5 minuta za punjenje spremnika.