Barfield je 7 km sjeverno i 8 km istočno od Westgatea. Ležaj od Westgatea do Barfielda je 041.2, a Lauren plovi pod brojem 043. Zaustavlja se kad je na sjeveru od Barfielda. Koliko je daleko od Barfielda?

Odgovor:

Nakon što okrenemo koordinate Barfielda, mislim da ću riješiti problem

#d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} oko 0,4934. #

Obrazloženje:

Jedne noći provela sam tjedan dana u Barfieldu.

Taj se problem čini pomalo pogrešnim. Ako je Barfield bio 7 km sjeverno, 0 km istočno od Westgatea, to bi zahtijevalo ležaj, obično značenje kuta u odnosu na sjeverni, # 0 ^ circ #, Sve dok je kut ležaja manji od # 45 ^ circ # išli bismo više sjeverno od istoka, tako da bi Barfield trebao biti, ali nije. Pretpostavljam da smo mislili da je Barfield 8 km sjeverno i 7 km istočno od Westgatea.

Počnimo s likom. Koristit ću kartezijansku ravninu kao kartu, na sjeveru i desno na istok. Stavio sam Westgate na podrijetlo #W (0,0) * i Barfield na #B (7,8) * i nacrtao segment. Napisao sam # 41.2 ^ circ # za kut između segmenta i y-osi, komplementaran uobičajenom označavanju.

Tada sam nacrtao točku #S (7, y), # # Y # biti u blizini #7.5,# izvukao je segment WS i označio kut y osi # 43 ^ circ. #

Prema slici:

#tan 41.2 ^ circ = 7/8 #

Možemo to provjeriti pomoću kalkulatora

# tan41.2 ^ circ - 7/8 približno 0,000433823 quad # Dovoljno blizu

Čini se da smo ispravno shvatili da su ležišta naša ispravnost ispravna.

#tan 43 ^ circ = 7 / y #

#y = 7 / tan 43 ^ cir #

Udaljenost koju tražimo je

#d = 8-y = 8-7 / {tan 43 ^ circ} približno 0,4934. #

To je bio prilično dobar crtež # Y # na #7.5.#