Koja je jednadžba parabole s fokusom na (-3, -7) i na directrix od y = 2?

Odgovor:

Jednadžba je # (X + 3) ^ 2--18 (y + 5/2) *

Obrazloženje:

Bilo koja točka # (X, y) # na paraboli jednako je udaljena od fokusa i directrix.

Stoga, # (Y-2) = sqrt ((x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2) *

# (Y-2) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 #

# Cancely ^ 2-4y + 4 = (x + 3) ^ 2 + 2 + cancely ^ 14y + 49 #

# -18y-45 = (x + 3) ^ 2 #

# -18 (y + 45/18) = (x + 3) ^ 2 #

# -18 (y + 5/2) = (x + 3) ^ 2 #

Vrh je #V = (- 3, -5/2) #

graf {((x + 3) ^ 2 + 18 (y + 5/2)) (y-2) ((x + 3) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2-0.02) = 0 - 25,67, 25,65, -12,83, 12,84}

Koja je jednadžba u standardnom obliku parabole s fokusom na (10, -9) i directrix od y = -14?

Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 iz zadanog fokusa (10, -9) i jednadžbe directrix y = -14, izračunati pp = 1/2 (-9--14) = 5/2 izračunati vrh (h, k) h = 10 i k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 Vertex (h, k) = (10, -23/2) Koristite oblik vrha (xh) ) ^ 2 = + 4p (yk) pozitivno 4p jer se otvara prema gore (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y +) 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 graf y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2 i directrix y = -14 graf {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]}

Koja je jednadžba u standardnom obliku parabole s fokusom na (14, -19) i directrix od y = -4?

(x-14) ^ 2 = 30 (y + 11.5) S obzirom - Fokus (14, -19) Directrix y = -4 Nađite jednadžbu parabole. Pogledajte grafikon. Iz danih informacija možemo razumjeti da je parabola okrenuta prema dolje. Vrh je ekvidistance od directrix i focus. Ukupna udaljenost između njih je 15 jedinica. Polovica od 15 jedinica je 7,5 jedinica. Ovo je pomicanje prema dolje za 7,5 jedinica sa -4, možete doći do točke (14, -11,5). To je vrh. Dakle, vrh je (14, -11,5). Vrh je na početku. Zatim, formula je (xh) ^ 2 = 4a (yk) Uključi vrijednosti. (X-14) ^ 2 = 4 (7,5) ) (y + 11,5) (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5)

Koja je jednadžba u standardnom obliku parabole s fokusom na (-18,30) i directrix od y = 22?

Jednadžba parabole u standardnom obliku je (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) Fokus je na (-18,30) i directrix je y = 22. Vertex je na sredini između fokusa i directrixa. Stoga je vrh na (-18, (30 + 22) / 2), tj. Na (-18, 26). Vrhovni oblik jednadžbe parabole je y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); biti vrh. Ovdje h = -18 i k = 26. Jednadžba parabole je y = a (x + 18) ^ 2 +26. Udaljenost vrha od directrixa je d = 26-22 = 4, znamo d = 1 / (4 | a |):. 4 = 1 / (4 | a |) ili | a | = 1 / (4 * 4) = 1/16. Ovdje je directrix ispod vrha, pa se parabola otvara prema gore i a je pozitivna. :. a = 1/16. Jednadžba parabole je y = 1/16 (x + 18) ^ 2 + 26 i